hình học nâng cao

Giggling Cat

Học sinh chăm học
Thành viên
27 Tháng mười hai 2014
37
15
81
21
2XITtQD.png
Xét [tex]\Delta AIH[/tex] và [tex]\Delta HIC[/tex] , ta có:

[tex]\widehat{AIH}=\widehat{HIC}=90^{\circ}[/tex] (gt)

[tex]\widehat{AHI}=\widehat{C}[/tex] (cùng phụ với [tex]\widehat{IHC}[/tex] )

[tex]\Rightarrow \Delta AIH \sim \Delta HIC (g-g)[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{AH}{HC}=\frac{AI}{HI}=\frac{HI}{IC}[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{1}{2}\times \frac{AH}{BC} = \frac{1}{2}\times \frac{HI}{IC}[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{AH}{HC}=\frac{HD}{IC}[/tex]

Xét [tex]\Delta DHA[/tex] và [tex]\Delta ICB[/tex] , ta có:

[tex]\widehat{AHI}=\widehat{C}[/tex] (cmt)

[tex]\Rightarrow \frac{AH}{HC}=\frac{HD}{IC}[/tex] (cmt)

[tex]\Delta DHA \sim \Delta ICB (c-g-c) (dpcm)[/tex]





 

Nhan Đạm

Học sinh chăm học
Thành viên
16 Tháng sáu 2015
33
28
81
2XITtQD.png
Xét [tex]\Delta AIH[/tex] và [tex]\Delta HIC[/tex] , ta có:

[tex]\widehat{AIH}=\widehat{HIC}=90^{\circ}[/tex] (gt)

[tex]\widehat{AHI}=\widehat{C}[/tex] (cùng phụ với [tex]\widehat{IHC}[/tex] )

[tex]\Rightarrow \Delta AIH \sim \Delta HIC (g-g)[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{AH}{HC}=\frac{AI}{HI}=\frac{HI}{IC}[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{1}{2}\times \frac{AH}{BC} = \frac{1}{2}\times \frac{HI}{IC}[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{AH}{HC}=\frac{HD}{IC}[/tex]

Xét [tex]\Delta DHA[/tex] và [tex]\Delta ICB[/tex] , ta có:

[tex]\widehat{AHI}=\widehat{C}[/tex] (cmt)

[tex]\Rightarrow \frac{AH}{HC}=\frac{HD}{IC}[/tex] (cmt)

[tex]\Delta DHA \sim \Delta ICB (c-g-c) (dpcm)[/tex]




AH/BC=HD/IC ms đúng chứ
 

Giggling Cat

Học sinh chăm học
Thành viên
27 Tháng mười hai 2014
37
15
81
21


[tex]\Rightarrow \frac{1}{2}\times \frac{AH}{BC} = \frac{1}{2}\times \frac{HI}{IC}[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{AH}{HC}=\frac{HD}{IC}[/tex]

Xét [tex]\Delta DHA[/tex] và [tex]\Delta ICB[/tex] , ta có:

[tex]\widehat{AHI}=\widehat{C}[/tex] (cmt)

[tex]\Rightarrow \frac{AH}{HC}=\frac{HD}{IC}[/tex] (cmt)

[tex]\Delta DHA \sim \Delta ICB (c-g-c) (dpcm)[/tex]





[tex]\Rightarrow \frac{1}{2}\times \frac{AH}{HC} = \frac{1}{2}\times \frac{HI}{IC}[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{AH}{BC}=\frac{HD}{IC}[/tex]

Xét [tex]\Delta DHA[/tex] và [tex]\Delta ICB[/tex] , ta có:

[tex]\widehat{AHI}=\widehat{C}[/tex] (cmt)

[tex]\Rightarrow \frac{AH}{BC}=\frac{HD}{IC}[/tex] (cmt)

[tex]\Delta DHA \sim \Delta ICB (c-g-c) (dpcm)[/tex]
 

vunguyendang03

Học sinh chăm học
Thành viên
28 Tháng hai 2017
40
4
81
20
Hải Phòng
Zayin
Cho hình thoi ABCD có Â=60 độ, điểm M nằm giữa 2 điểm A, D. Hai đường thẳng CM và AB cắt nhau tại N. Điểm K di động trên đoạn BD. Chứng minh độ dài đường chéo AC bằng tổng khoảng cách từ điểm K đến bốn cạnh của hình thoi ABCD
 
Top Bottom