Toán Hình học lớp 8

[anh thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC không vuông. H là trực tâm, đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt CH tại D. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BH tại E
a) C/m AD = HE , DH = AE
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để trung điểm của DE ; H và trung điểm của BC thẳng hàng

 

[Toshiro Koyoshi]

1) Cho tam giác ABC không vuông. H là trực tâm, đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt CH tại D. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BH tại E
a) C/m AD = HE , DH = AE
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để trung điểm của DE ; H và trung điểm của BC thẳng hàng

a, Chứng minh tứ giác AEHD là hình bình hành(do có cặp cạnh đối song song)
=> AD=HE;AE=DH(đpcm)
b, Gọi trung điểm của DE là P; trung điểm của BC là Q
Vì AEHD là hình bình hành nên H;ED cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (theo tính chất cảu hình bình hành)
mà P là trung điểm của DE (cách dựng điểm P) nên P là trung điểm của AH
Hay A;P;H thằng hàng
Để A;P;H;Q thẳng hàng thì đường cao AH phải đi qua trung điểm Q của BC
<=> tam giác ABC cân tại A
Vậy.......................