Toán 11 Hình học không gian

[yukio1212]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang, cạnh đạy lớn. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo ac và bd. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của đoạn AB,SC,SD. G là trọng tâm tam giác SBC ( biết AB=2CD)
a/Tìm giao điểm F của đường thẳng AN với (SBD)
b/ C/m KN// (SAB)
c/ C/m OG// (SCD). Tìm thiết diện của mặt phẳng OKN với SABCD. Thiết diện là hình gì ?

Giúp mình câu c với ạ, loay hoay mãi ko giải được

 

[chi254]

cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang, cạnh đạy lớn. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo ac và bd. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của đoạn AB,SC,SD. G là trọng tâm tam giác SBC ( biết AB=2CD)
a/Tìm giao điểm F của đường thẳng AN với (SBD)
b/ C/m KN// (SAB)
c/ C/m OG// (SCD). Tìm thiết diện của mặt phẳng OKN với SABCD. Thiết diện là hình gì ?

Giúp mình câu c với ạ, loay hoay mãi ko giải được

yukio1212c) Ta có: [imath]\dfrac{DC}{AB} = \dfrac{OD}{OB} = \dfrac{1}{2}[/imath]
Suy ra: [imath]\dfrac{BO}{BD} = \dfrac{2}{3}[/imath]
Lại có: [imath]\dfrac{BO}{BD} = \dfrac{2}{3}[/imath]
nên: [imath]\dfrac{BO}{BD} = \dfrac{BG}{BN}[/imath]. Hay [imath]OG // DN[/imath]
Từ đó suy ra: [imath]OG // (SCD)[/imath]

Ta có: [imath]KN // DC//AB[/imath] nên [imath](OKN) \cap (ABCD) = d[/imath] ( [imath]d[/imath] đi qua [imath]O[/imath] và [imath]d// KN // DC)[/imath]

[imath]d \cap AD = P ; d \cap BC = Q[/imath]
Thiết diện cần tìm là: [imath]NKPQ[/imath] là hình thang


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại
Bài toán tìm giao điểm, giao tuyến, thiết diện trong HHKG

 

[yukio1212]

c) Ta có: [imath]\dfrac{DC}{AB} = \dfrac{OD}{OB} = \dfrac{1}{2}[/imath]
Suy ra: [imath]\dfrac{BO}{BD} = \dfrac{2}{3}[/imath]
Lại có: [imath]\dfrac{BO}{BD} = \dfrac{2}{3}[/imath]
nên: [imath]\dfrac{BO}{BD} = \dfrac{BG}{BN}[/imath]. Hay [imath]OG // DN[/imath]
Từ đó suy ra: [imath]OG // (SCD)[/imath]

Ta có: [imath]KN // DC//AB[/imath] nên [imath](OKN) \cap (ABCD) = d[/imath] ( [imath]d[/imath] đi qua [imath]O[/imath] và [imath]d// KN // DC)[/imath]

[imath]d \cap AD = P ; d \cap BC = Q[/imath]
Thiết diện cần tìm là: [imath]NKPQ[/imath] là hình thang


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại
Bài toán tìm giao điểm, giao tuyến, thiết diện trong HHKG

chi254cảm ơn chị nhiều nha <33