Toán Hình học không gian

[gajeel]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp chóp SABC có AB = BC = a, góc ABC = 90. SA vuông góc vs (ABC), 2 mặt bên (SCA) và (SCB) tạo vs nhau 1 góc 60. Kẻ AM vuông góc SB, AN vuông góc SC. Tính thể tích chóp SAMN

 

[hocmai.toanhoc]

cho hình chóp chóp SABC có AB = BC = a, góc ABC = 90. SA vuông góc vs (ABC), 2 mặt bên (SCA) và (SCB) tạo vs nhau 1 góc 60. Kẻ AM vuông góc SB, AN vuông góc SC. Tính thể tích chóp SAMN

+ Kẻ mặt phẳng (P) qua AB vuông góc với SC =>(P)cắt SC tại N=>$ \widehat {ANC}= 60^0$

+Có tam giác ANB vuông tại A => $AN=\frac{a}{2}, BN= \frac{a\sqrt 3}{2}$

+Có tam giác ANC vuông tại N=> NC

+Có tam giác SAC vuông tại A=>$\frac{1}{{AN}^2}=\frac{1}{{AC}^2}+\frac{1}
{{SA}^2}$=> SA , SC=>SN

+Có tam giác SAB vuông tại A=> tính được AM, SM

+Có tam giác AMC vuông tại A=> MC

+$\frac{V_{S.AMN}}{V_{S.ACM}}=\frac{SA}{SA}.\frac{SN}{SC}.\frac{SM}{SM}$

$V_{S.AMC}$ thì dễ tính rồi.

=>$V_{S.AMN}$