Hình học 8

[GumBALL YY]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC . M là trung điểm của BC . Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AM . Tìm vị trí điểm I nằm trong tam giác ABC sao cho SAIB + SBIC = SAIC

 

[Toshiro Koyoshi]

Bài này cho có thừa dữ liệu không vậy ạ? Cho câu 2 và 3 để làm gì ạ?
Giải
Để [tex]S_{AIB}+S_{BIC}=S_{AIC}[/tex] thì [tex]S_{ABC}=2S_{AIC}[/tex]
Từ B dựng đường cao BH
Để [tex]S_{ABC}=2S_{AIC}[/tex] thì [tex]\frac{BH.AC}{2}=2.\frac{IH.AC}{2}[/tex]
Do đó $2IH=BH$
Vậy I nằm ở trên cung tròn tâm H bán kính bằng nửa BH sao cho I nằm trong tam giác thì thoả mãn yêu cầu đề bài