[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1,Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AH. Gọi I là trung điểm của HC. Kẻ đoạn thẳng BK vuông góc với BA sao cho [tex]BK=\frac{1}{2}AC[/tex], K và C cùng phía đối với AB. Chứng minh KI vuông góc với AI
2, Cho [tex]\Delta ABC[/tex] có ba góc nhọn. H là trực tâm của tam giác. Chứng minh rằng:[tex]AB+BC+CA> \frac{3}{2}\left ( AH+BH+CH \right )[/tex]
3, Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q,R,S theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA,AC,BD. CóA',B',C',D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC. Chứng minh rằng: Â',BB',CC',DD' cùng đi qua điểm I là giao điểm của các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối và đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo
[tex]\frac{IA'}{IA}= \frac{IB'}{IB}= \frac{IC'}{IC}= \frac{ID'}{ID}[/tex]
2, Cho [tex]\Delta ABC[/tex] có ba góc nhọn. H là trực tâm của tam giác. Chứng minh rằng:[tex]AB+BC+CA> \frac{3}{2}\left ( AH+BH+CH \right )[/tex]
3, Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q,R,S theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA,AC,BD. CóA',B',C',D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC. Chứng minh rằng: Â',BB',CC',DD' cùng đi qua điểm I là giao điểm của các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối và đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo
[tex]\frac{IA'}{IA}= \frac{IB'}{IB}= \frac{IC'}{IC}= \frac{ID'}{ID}[/tex]