hình học 8!!!!!!!!!!!

[phuonglinh_13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có diện tích = 1. CMR: mọi hình bình hành nội tiếp trog tam giác đều có diện tích ko vượt quá 0,5.

 

[holehap]

Gọi hình bình hành là MNEF . Từ M , N kẻ MQ , MP vuông góc với BC
CM MNPQ = MNEF .
Đặt AH = h, MN = y , NP = x, BC=a
sAMN + sBMNC =sABC => y(h-x)+x(a+ y) = ah => hy + ax =ah
ta có y = a(h-a)/h => sMNPQ = ax(h-x)/h mà a,h là hằng số dương =>sMNPQ max<=> x(h-x) max , x +(h-x) ko đổi =>
x=h-x <=> x=h/2
từ đó dễ dàng chứng minh tiếp