Toán 8 Hình học 8 cực hay đây gần thi rồi

[01696518600]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi D là trung điểm của AC, I là điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh AMCI là hcn.
b) AIMB là hình gì? Vì sao?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ABMD là hình thang cân.

 

[Ngụy Ngân Nhi (Chíp)]

. Hình bạn tự vẽ nhé.
a. Xét tứ giác AICM có:
AD = DC (gt)
MI = ID (gt)
=> Tứ giác AICM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> AICM là hình bình bành
lại có góc AMC = 90* (do AM là đường cao)
=> AICM là hình chữ nhật
.b
. Do AICM là hình chữ nhật (Cmt)
=> AI //MC hay AM // BM (1)
Tg ABC cân tại A có AM là đường cao
=> AM đồng thời là đtt
=> BM = MC mà MC = AI (do AICM là hcn)
=> AI = BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra AIMB là hình bình hành.
c. Do AIMB là hbh (cmt)
=> AB // IM hay AB// MD
=> ABMD là htang
. Để htang ABMD là hình thang cân thì
góc A = góc B
Mà tg ABC cân tại A
=> góc A = góc B = góc C
=> tg ABC là tg đề thì hthang ABMD là htcân