Toán Hình học 7

[Nguyễn Huy Tú]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC cân tại C, góc C = 100 độ, BD là phân giác của góc B. Từ A kẻ Ax tại với AB 1 góc 30 độ. Tia Ax cắt BD tại M, BC tại E. BK là phân giác của góc CBD. BK cắt Ax tại N.

a, Tính góc ACM
b, So sánh MN và CE

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

a)$\widehat{CAN}=\widehat{CBN}=10^0$.
Mà $\widehat{CAB}=\widehat{CBA}$
Do đó $NA=NB,CA=CB$
$\Rightarrow \triangle ACN =\triangle BCN$
Do đó $\widehat{ACN}=\widehat{BCN}=50^0$.
$\widehat{ADB}=180^0-40^0-20^0=120^0 \Rightarrow \widehat{DMA}=\widehat{NMB}=50^0$
Do đó $\widehat{BCN}=\widehat{NMB}$
Do đó $\widehat{CMB}=\widehat{BCM} \\\Rightarrow \widehat{BCM}=\widehat{CDM}+\widehat{DCM} \\\Rightarrow \widehat{BCM}+\widehat{DCM}=60^0+2\widehat{DCM} \\\Rightarrow \widehat{DCM}=20^0$
b)Từ câu a) ta có: $MN=NC$.
Dễ dàng tính được $\widehat{CNE}=60^0,\widehat{CEN}=70^0$
Do đó $\widehat{CNE}<\widehat{CEN} \rightarrow CN>EC \rightarrow MN>CE$