Toán 8 Hình chữ nhật

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi Cheems, 25 Tháng bảy 2021.

Lượt xem: 78

  1. Cheems

    Cheems Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    440
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS ko noi
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho hình chữ nhật ABCD , AH vuông góc với BD , HK vuông góc với AB.CMR:
    a)HA^2 + HC^2 = HB^2 + HD^2
    b)BH^2 + CK^2 = 2AH^2 + CH^2 + BK^2
    c)HA^2 + HC^2 >= 1/2 AC^2
    ( Ko cần vẽ hình đâu ạ )
     
  2. Blue Plus

    Blue Plus TMod Toán|Quán quân tài ba WC 2018 Cu li diễn đàn TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    4,175
    Điểm thành tích:
    869
    Nơi ở:
    Khánh Hòa
    Trường học/Cơ quan:
    $\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$

    Phương pháp chủ yếu là sử dụng định lý Pi-ta-go để biến đổi thôi @@
    Ta kéo dài đường thẳng $HK$ cắt $DC$ tại $E$.
    Dễ dàng chứng minh $AK=DE;BK=EC$ (khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song)
    a.
    $HA^2+HC^2\\=HK^2+KA^2+HE^2+CE^2\\=HK^2+DE^2+HE^2+BK^2\\=(HK^2+BK^2)+(HE^2+DE^2)\\=HB^2+HD^2$
    b.
    $2AH^2+CH^2+BK^2\\=(AH^2+CH^2)+AH^2+BK^2\\=BH^2+DH^2+HA^2+BK^2\\=BH^2+DA^2+BK^2\\=BH^2+BC^2+BK^2\\=BH^2+CK^2$
    c. (Sử dụng BĐT $2(a^2+b^2)\ge (a+b)^2$
    $HA^2+HC^2=HB^2+HD^2\ge \dfrac12(HB+HD)^2=\dfrac12 BD^2=\dfrac12 AC^2$
    Nếu có thắc mắc, bạn có thể hỏi thêm để chúng mình giải đáp nhó.
     
    Tungtom, Asuna YuukiDuy Quang Vũ 2007 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY