hình cầu trong HHKG

[pnhieuw]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho em hỏi trong BTVN số 1 của bài hình cầu trong HHKG tại sao tâm hình tròn ngoại tiếp tứ diện ABCD lại là trung điểm đường trung trực của AD và BC. Em cảm ơn nhiều

 

[hocmai.toanhoc]

cho em hỏi trong BTVN số 1 của bài hình cầu trong HHKG tại sao tâm hình tròn ngoại tiếp tứ diện ABCD lại là trung điểm đường trung trực của AD và BC. Em cảm ơn nhiều

Chào em!
Nếu bài này giải theo cách thông thường là tìm trục của đáy giao với mặt phẳng trung trực thì thật khó để tính bán kính. Nên khi gặp các dạng toán về mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, e nên chú ý cách ra đề. Và đây là một trường hợp đặc biệt.
"Một hình tứ diện có các cạnh đối bằng nhau. Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó là trọng tâm của tứ diện và cách đều bốn mặt của tứ diện"
" Trọng tâm tứ diện: ba đoạn thẳng nối trung điểm những cặp cạnh đối diện của một tứ diện đồng qui tại trung điểm G của mỗi đoạn"
Trong trường hợp này, e chỉ cần lấy trung điểm O của [TEX]MN[/TEX]
Chúc em học tốt!