Toán Hình bình hành

[chua...chua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD , , đường cao AH , gọi E,F theo thứ tự là trung điểm các cạnh bên AD,BC .CMR :tứ giác EFCH là hình bình hành

 

[Toshiro Koyoshi]

Cho hình thang cân ABCD , , đường cao AH , gọi E,F theo thứ tự là trung điểm các cạnh bên AD,BC .CMR :tứ giác EFCH là hình bình hành

Hình chị tự vẽ nha!
Dễ dàng chứng minh được EH=DE=AE(theo tính chất của tam giác vuông)
=> tam giác DEH là tam giác cân
=> góc EHD=góc EDH
Mặt khác góc EDH=góc BCH(theo tính chất của hình thang cân)
Do đó góc BCH=góc EHD => BC//EH(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí đồng vị) hay FC//EH(1)
mà AD=BC(hình thang cân ABCD) => DE=FC(do bằng 1 nửa hai đoạn bằng nhau)
=> EH=FC(do cùng bằng DE) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFCH là hình bình hành (theo dấu hiệu.............) (đpcm)