Toán Hình bình hành

[Harley200678]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BD và CE cắt hhau tại H. vẽ tia Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AC, 2 tia này cắt nhau tại F
a) Chứng minh BDCF là hình thang, BHCF là hình bình hành
b) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh H,I,F thẳng hàng
c) Tia Bx cắt AC tại M, tia Cy cắt AN tại N. Chứng minh AF vuông góc MN

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn. Trên cạnh BC lấy M,N sao cho BM=MN=NC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Chứng minh DENM,AENM là hình thang
b) DE cắt AM tại K và cắt AN tại N. Chứng minh KENM là hình bình hành
c) Gọi I là trung điểm NL. Chứng minh C,I,D thẳng hàng

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC, DE cắt AB tại I
a) Chứng minh rằng ID=IE
b) Chứng minh rằng ADBE là hình bình hành
c) DE cắt AC tại K. Tính tỉ số AK : AC

Bài 4: Cho ABC cân tại A. Có M,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Trên tia NK lấy F sao cho K là trung điểm của NF. Chứng minh BNCF là hình bình hành
c) CM cắt BN tại O. Trên đoạn CF lấy điểm I sao cho FI= 1 phần 3 FC. Chứng minh O,K,I thẳng hàng

 

[Otaku8874]

Bài 1:
Ta có BD//FC( vông góc với AC)
-> BDCF là hình thang
DC//BF( vuông góc AB)
-> BDCF là hbh

 

[Otaku8874]

b) BHCF là hbh -> BC giao HF tại trung điểm mỗi đường
->BC giao HF tại I
->H,I,F thẳng hàng

 

[Otaku8874]

c) VÌ MB vuông góc AN, NC vuông góc AM nên F là trực tâm tam giác ANM
->AF vuông góc NM

 

[Otaku8874]

a) Xét [tex]\Delta ABC[/tex] có D,E là trung điểm của AB,AC
->DE là đg tb [tex]\Delta ABC[/tex]
->DE//BC -> DEMN là hình thang
Tg tự cm NE là đg tb [tex]\Delta ACM[/tex] ->NE//AM -> AENM là hbh

 

[Otaku8874]

Harley, xem lại đề bài 2 phần b hộ tớ
DE cắt AN tại N???
Cả bài 1 nữa

 

[Harley200678]

Harley, xem lại đề bài 2 phần b hộ tớ
DE cắt AN tại N???
Cả bài 1 nữa

Cắt AN tại L ý tại đánh nhanh nên lộn

 

[Otaku8874]

b) Ta có:
KE//NM(câu a), KM//EN (câu a)
->KENM là hbh

 

[Otaku8874]

c) xét tam giác ABN có DL là đg tb
-> DL = 1/2BN
->DL=NC
Mà DL//NC
->DLCN là hbh
->DC cắt LN ở trung điểm mỗi đường
->DC cắt LN tại I
->D,I,C thẳng hàng