Khánh Linh.

Học sinh gương mẫu
Thành viên
10 Tháng mười một 2013
1,204
1,704
344
19
Ninh Bình
THPT Kim Sơn B
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

1, Cho tam giác ABC có AB=6 cm;AC=8 cm,các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau.Tính BC?
2, Cho tam giác ABC trực tâm H.CM hệ thức:
[tex]AB^{2}+HC^{2}=BC^{2}+HA^{2}=CA^{2}+HB^{2}[/tex]
3,Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ các đường cao AH,BK,CI
a, [tex]\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{4AH^{2}}+\frac{1}{BC^{2}}[/tex]
b, [tex]3BK^{2}+2AK^{2}+CK^{2}=BC^{2}+CA^{2}+AB^{2}[/tex]
Xét TH tam giác ABC là tam giác đều,từ đó suy ra công thức tính chiều cao của 1 tam giác đều theo các cạnh của nó
c, 1 đường thẳng qua C và song song với BK,cắt tia AB tại điểm M.CMR:
AB=AI.AM
4,Cho tam giác ABC,các đường cao AH,BM,CN.CMR:
Nếu [tex]\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{BM^{2}}+\frac{1}{CN^{2}}[/tex] thì tam giác ABC vuông tại A
5, Cho hcn ABCD có cạnh AD=6 cm,CD=8 cm.Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với AC tại E,cắt cạnh AB tại F.Tính độ dài các đoạn thẳng DE,AE,CE,AF,BF?

Cảm ơn trước nha! ^^
 

matheverytime

Học sinh tiến bộ
Thành viên
19 Tháng sáu 2017
1,170
1,126
176
19
Bình Định
Đại học Khoa Học Tự Nhiên - ĐHQG TPHCM
câu 2) mình trình bày 1 ý còn 2 ý còn lại làm tương tự
gọi chanacacs đường cao D,E,F ứng vs 3 đingr A,B,C
cần c/m AB^2+HC^2=BC^2+HA^2 <=>AF^2+FB^2+2AF.FB+HD^2+DC^2=BD^2+DC^2+2BD.DC+AF^2+FH^2
<=> FB^2+HD^2+2FH.FC=FH^2+BD^2+2HD.AD <=> FB^2+HD^2+2FH^2+2FH.HC=FH^2+BD^2+2HD^2+2HD.AH
<=>FB^2+FH^2=BD^2+HD^2
<=>BH^2=BH^2 ( đúng ) => đpcm
 
  • Like
Reactions: Khánh Linh.

matheverytime

Học sinh tiến bộ
Thành viên
19 Tháng sáu 2017
1,170
1,126
176
19
Bình Định
Đại học Khoa Học Tự Nhiên - ĐHQG TPHCM
câu 3 ) a ) vì tam giác ABC cân tại A nên ta có CI =BK ( khi làm nhớ c/m rất dễ nên mk ko ghi hehe )
ta cần c/m 1/BK^2=1/CI^2=1/4AH^2+1/BC^2<=>1/CI^2-1/BC^2=1/4AH^2<=>BI^2/CI^2.BC^2=1/4AH^2<=>4BI^2.AH^2=CI^2.BC^2<=>2BI.AH=CI.BC<=> BI.AH=CI.BH đến xét tam giác ~ => đpcm
 
  • Like
Reactions: Khánh Linh.

matheverytime

Học sinh tiến bộ
Thành viên
19 Tháng sáu 2017
1,170
1,126
176
19
Bình Định
Đại học Khoa Học Tự Nhiên - ĐHQG TPHCM
câu 3b) ta cần c/m 2BK^2+2AK^2 = CA^2+AB^2 <=> 2AB^2=2AB^2 => ĐPCM
 
  • Like
Reactions: Khánh Linh.

matheverytime

Học sinh tiến bộ
Thành viên
19 Tháng sáu 2017
1,170
1,126
176
19
Bình Định
Đại học Khoa Học Tự Nhiên - ĐHQG TPHCM
3c) ta có amc =abk ( BK//CM) mà ABK=ICA => AMC=ICA xét tam giác IAC và tam giác CAM ta có ICA = AMC và góc A chung => ~=> AC^2=AI.AM=. AB^2=AI.AM
 
Top Bottom