Toán Hình 9.

[Bonechimte]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra ngoài tam giác đó các tam giác đều ABE và ACF. Gọi K,L là trung điểm của AE và CF. Lấy M thuộc BC sao cho BM=3MC. Tính các góc của tam giác KML.

 

[chi254]

cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra ngoài tam giác đó các tam giác đều ABE và ACF. Gọi K,L là trung điểm của AE và CF. Lấy M thuộc BC sao cho BM=3MC. Tính các góc của tam giác KML.

Lấy O là trung điểm của AC ; I là trung điểm của BC
Suy ra : M là trung điểm của IC
Xét $\Delta IOF = \Delta AKL$
Suy ra : $\widehat{IFO}=\widehat{ALK}$ và $IF = KL$
Ta có : $\widehat{KLM} = \widehat{ALC} - \widehat{ALK}-\widehat{CLM}= 90^o - \widehat{IFO} - \widehat{CFI} = 90^o - \widehat{OFC} = 90^o - 30^o = 60^o$
Ta có : $IF = KL$ mà $IF = 2ML$ suy ra $KL = 2LM$
Suy ra : $\Delta KML$ là nửa tam giác đều
Suy ra : $\widehat{KML} = 90^o ; \widehat{MKL} = 30^o$