Toán Hình 9

[Trai Họ Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại A có góc A< 90 . Tia AO cắt đường tròn (O) tại D , AC cắt BD tại M , AB cắt CD tại N chứng minh rằng
a) BCMN nội tiếp
b) MN //BC
c) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AC cắt (O) tại K chứng minh AB^2 + CK.CD = 4.AO^2
giúp mik câu c nha

 

[iceghost]

Hướng dẫn. c) Xét tứ giác $BDCK$ nội tiếp $(O)$ có $BK \parallel CD$ do cùng $\perp AC$ nên $BDCK$ là hình thang cân, suy ra $CK = BD = CD$. Khi đó $$AB^2 + CK \cdot CD = AB^2 + BD^2 = AD^2 = 4AO^2$$