Toán [Hình 9] So sánh + thẳng hàng

[Hiếu Xuân Trần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\boxed{1}[/TEX]Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt cạnh Ab tại m, cắt AC tại N. Gọi H giao điểm BN và CM, AH cắt BC tại K. Biết [TEX]sinBAC = \frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX], so sánh [TEX]AH[/TEX] và [TEX]BC[/TEX]
[TEX]\boxed{2}[/TEX]Cho đường tròn (O) đường kính AB. C di động trên AB. Vẹ đường tròn (I) đường kính AC, đường tròn (K) đường kính BC. Cx vuông góc AB tại C, cắt (O) tại M. AM cắt (I) tại E và MB cắt (K) tại F. Đường tròn ngoại tiếp MECF cắt (O) tại P, PM cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh [TEX]N,E,F[/TEX] thẳng hàng
@iceghost @Nguyễn Xuân Hiếu

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Bài 1:
Dễ dàng tính được $\widehat{BAC}=45^0$.
Do đó $\triangle AMC$ vuông cân tại $M$
$\Rightarrow AM=MC$.
Ta có: $BC.sin \widehat{MBC}=MC=AM=AH.sin \widehat{AHM}$
Mà $\widehat{AHM}=\widehat{MBC}$ nên $BC=AH$

Bài 2:
. Cx vuông góc AB tại C là sao :v

 

[Ray Kevin]

Bài 2:
. Cx vuông góc AB tại C là sao :v

Là từ $C$ kẻ tia $Cx$ vuông góc với $AB$ á !

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Là từ $C$ kẻ tia $Cx$ vuông góc với $AB$ á !

Ý là $Cx$ vuông góc với $AB$ TẠI C kìa :v

 

[Ray Kevin]

Ý là $Cx$ vuông góc với $AB$ TẠI C kìa :v

Ừ ^^ $C$ di động trên $AB$ mà !

 

[Quân Nguyễn 209]

Ý là $Cx$ vuông góc với $AB$ TẠI C kìa :v

Là vẽ tia [TEX]Cx[/TEX] vuông góc với [TEX]AB[/TEX] tại [TEX]C[/TEX] đếy :v

 

[Viet Hung 99]

Bài 2.

$\angle PEF + \angle PMB = \angle PAB + \angle PMB = 180^{\circ} \Rightarrow \angle PEF = \angle PAB$
$\angle PEF + \angle PFE = \angle PAB + \angle PBA \Rightarrow \angle PFE = \angle PBA$
$MF.MB=MC^2=MP.MN \Rightarrow$ Tứ giác $PFBN$ nội tiếp $\Rightarrow \angle PFN = \angle PBA$
$\angle PFE = \angle PFN ( = \angle PBA )$ $\Rightarrow N,E,F$ thẳng hàng