Toán [Hình 9] So sánh + thẳng hàng

Hiếu Xuân Trần

Học sinh mới
Thành viên
19 Tháng bảy 2017
14
6
6
TP Hồ Chí Minh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\boxed{1}[/TEX]Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt cạnh Ab tại m, cắt AC tại N. Gọi H giao điểm BN và CM, AH cắt BC tại K. Biết [TEX]sinBAC = \frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX], so sánh [TEX]AH[/TEX] và [TEX]BC[/TEX]
[TEX]\boxed{2}[/TEX]Cho đường tròn (O) đường kính AB. C di động trên AB. Vẹ đường tròn (I) đường kính AC, đường tròn (K) đường kính BC. Cx vuông góc AB tại C, cắt (O) tại M. AM cắt (I) tại E và MB cắt (K) tại F. Đường tròn ngoại tiếp MECF cắt (O) tại P, PM cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh [TEX]N,E,F[/TEX] thẳng hàng
@iceghost @Nguyễn Xuân Hiếu
 

Nguyễn Xuân Hiếu

Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học
Thành viên
23 Tháng bảy 2016
1,123
1,495
344
22
Đắk Nông
Bài 1:
Dễ dàng tính được $\widehat{BAC}=45^0$.
Do đó $\triangle AMC$ vuông cân tại $M$
$\Rightarrow AM=MC$.
Ta có: $BC.sin \widehat{MBC}=MC=AM=AH.sin \widehat{AHM}$
Mà $\widehat{AHM}=\widehat{MBC}$ nên $BC=AH$
upload_2017-8-3_5-10-42.png
Bài 2:
. Cx vuông góc AB tại C là sao :v
 
Last edited:

Viet Hung 99

Học sinh tiến bộ
Thành viên
4 Tháng sáu 2013
107
265
171
22
$\textbf{Quảng Trị}$
Quảng Trị
Bài 2.
upload_2017-8-3_16-22-16.png

$\angle PEF + \angle PMB = \angle PAB + \angle PMB = 180^{\circ} \Rightarrow \angle PEF = \angle PAB$
$\angle PEF + \angle PFE = \angle PAB + \angle PBA \Rightarrow \angle PFE = \angle PBA$
$MF.MB=MC^2=MP.MN \Rightarrow$ Tứ giác $PFBN$ nội tiếp $\Rightarrow \angle PFN = \angle PBA$
$\angle PFE = \angle PFN ( = \angle PBA )$ $\Rightarrow N,E,F$ thẳng hàng
 
Top Bottom