Cho tam giác ABC nội tiếp (O)(AB<AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt (O) tại D. E là trung điểm AD. EC cắt (O) tại F. CMR:
1) tứ giác OEBM nội tiếp
2) MB^2=MA.MD
3) BF// AM
c) Bạn CM $EBMC$ nt, rồi $EOCM$ nt, suy ra $EBMCO$ nt, suy ra $EBMC$ nt, suy ra $\widehat{MEC} = \widehat{MBC}$
Mà $\widehat{MEC} = \widehat{AEF}$ (đối đỉnh) và $\widehat{MBC} = \widehat{BFC}$ (góc nt = góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
Suy ra $\widehat{AEF} = \widehat{BFC}$ hay $BF \parallel AM$