Toán 8 Hình 8

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho hthang ABCDcos đáy nhỏ AB. Có góc ACD= góc BDC. Hai đường chéo cắt nhau tại O
a, CM AC=BD
b, Gọi S là giao điểm của AD và BC. Cm SO là đg trung trực của CD
c, Giả sử hình thang ABCD có AB=AD=BC và DC=2AB. Hãy tính các góc của hình thang

2, Cho tg ABC đg cao AH. M bất kì trên BC. Qua M kẻ các đg thẳng song song với AB và AC , chúng cắt AC và AB tại E và D
1, cm ADME là hình bình hành
2, Hai đg chéo AM và DE cắt nhau tại O. CM tg AOH cân
3, Trường hợp ABC là tg vuông
a, ADME là hình gì? Tại sao?
b, xác định vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất

3, Cho tg ABC nhọn đg cao AH. Lấy M đối xứng với H qua AB, N đối xứng với H qua AC. MN cắt Ac,AB tại E và F
a, cm AM vg với BM và AM=AN
b, Cm HA là đg phân giác của góc EHF
cm AH,BE, CF đồng quy
d, Cm I là trực tâm của tg ABC


giúp em aj~!
Cần gấp !

 

[Blue Plus]

1, Cho hthang ABCDcos đáy nhỏ AB. Có góc ACD= góc BDC. Hai đường chéo cắt nhau tại O
a, CM AC=BD
b, Gọi S là giao điểm của AD và BC. Cm SO là đg trung trực của CD
c, Giả sử hình thang ABCD có AB=AD=BC và DC=2AB. Hãy tính các góc của hình thang

2, Cho tg ABC đg cao AH. M bất kì trên BC. Qua M kẻ các đg thẳng song song với AB và AC , chúng cắt AC và AB tại E và D
1, cm ADME là hình bình hành
2, Hai đg chéo AM và DE cắt nhau tại O. CM tg AOH cân
3, Trường hợp ABC là tg vuông
a, ADME là hình gì? Tại sao?
b, xác định vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất

3, Cho tg ABC nhọn đg cao AH. Lấy M đối xứng với H qua AB, N đối xứng với H qua AC. MN cắt Ac,AB tại E và F
a, cm AM vg với BM và AM=AN
b, Cm HA là đg phân giác của góc EHF
cm AH,BE, CF đồng quy
d, Cm I là trực tâm của tg ABC


giúp em aj~!
Cần gấp !

1.
a.
$\triangle OCD$ cân tại $O\Rightarrow OC=OD(1)$
$\widehat{BAC}=\widehat{ACD};\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$(so le trong)$\widehat{ACD}=\widehat{BDC}(gt)$
Suy ra $\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\Rightarrow \triangle OAB$ cân tại $O\Rightarrow OA=OB(2)$
Cộng $(1)$ và $(2)$ vế theo vế ta được $OC+OA=OD+OB\Leftrightarrow AC=BD$
b.
Xét hình thang $ABCD$ có $AC=BD\Rightarrow ABCD$ là hình thang cân
$Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{BCD}$
$\triangle SCD$ có $\widehat{SDC}=\widehat{SCD}\Rightarrow \triangle SCD$ cân tại $S\Rightarrow SC=SD(3)$
$(1)$ và $(3)$ suy ra $OS$ là đường trung trực của $CD$
c.
Gọi $E$ là trung điểm $CD\Rightarrow CE=ED=AB$
Xét hình thang $ABCE(AB//CE)$ có $AB=CE$ suy ra $AE=BC\Rightarrow AE=AB$
Xét $\triangle ADE$ ta có AD=DE=EA(=AB)\Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{DEA}=60^o$
Tính được các góc còn lại
2.
1.
2.
$O$ là trung điểm $AM\Rightarrow AO=MO=\dfrac12 AM$
Xét $\triangle AHM, \hat H=90^o$ có $HO$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền $\Rightarrow HO=\dfrac12 AM$
$\Rightarrow AO=HO\left(=\dfrac12 AM\right)\Rightarrow \triangle AOH$ cân tại $O$
3.
a.
b.
$ADME$ là hình chữ nhật $\Rightarrow AM=DE$
TH1: $M$ không trùng $H$
Với mọi đường xiên $AM$ ta có $AM>AH$
TH2: $M\equiv H\Rightarrow AM=AH$
Vậy $AM\ge AH$
Dấu "$=$" xảy ra khi $M\equiv H$
Vậy $DE$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $M\equiv H$
3.
Bạn tham khảo