Toán Hình 8

[Capuchino47]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD, vẽ điểm E thuộc AB, F thuộc CD sao cho AE=CF. Chứng minh rằng:

a, AECF là hình bình hành.

b, E, F đối xứng nhau qua tâm O của hình bình hành.
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/462016.html

 

[tranthiquynh76.td@gmail.com]

Cho hình bình hành ABCD, vẽ điểm E thuộc AB, F thuộc CD sao cho AE=CF. Chứng minh rằng:

a, AECF là hình bình hành.

b, E, F đối xứng nhau qua tâm O của hình bình hành.

a) Ta có AB // CD ( ABCD là hình bình hành )
=>AE // CF
Mà AE=CF (gt)
=>AECF là hình bình hành ( dhnb hình bình hành) (đpcm)
b) Ta có : AECF là hình bình hành (cmt)
=> AC , EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( t/c hình bình hành)
Mà O là trung điểm của AC
=> O là trung điểm của EF
=>E,F đối xứng nhau qua O ( đpcm )

 

[Cù Chuầy]

Cho hình bình hành ABCD, vẽ điểm E thuộc AB, F thuộc CD sao cho AE=CF. Chứng minh rằng:

a, AECF là hình bình hành.

b, E, F đối xứng nhau qua tâm O của hình bình hành.

suy ra E và F đối xứng qua O
Nguồn:google

 

[Narumi04]

a) Ta có AE // FC (vì AB // CD)
Mà AE = CF (giả thuyết)
$\Rightarrow$ AECF là hình bình hành.

b) Ta có AECF là hình bình hành (chứng minh trên)
$\Rightarrow$ AC và EF cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đường.
$\Rightarrow$ O là điểm đối xứng của E và F.
Ta có AC và EF cắt nhau tại trung điểm O.
Mà AC và BD cắt nhau tại trung điểm O.
$\Rightarrow$ E, F đối xứng với nhau qua tâm O của hình bình hành ABCD
(nếu như đề kêu đối xứng qua tâm O của hình bình hành AECF thì bỏ 3 dòng cuối nhá)