Hình 8

[Nguỵ Quân Tử]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, M là một điểm thuộc cạnh BC (M khác B, M khác C). Qua kẻ các đường thẳng song song với AC,AB cắt AB,AC lần lượt tại D và E. CMR AM.BC < AC.BM + AB.CM

 

[Anh Hi]

Ta có: DM//AC (gt)
=> BM / BC = DM / AC (Thales)

=> DM . BC = AC . BM (1)

Cmtt => ME . BC = AB . CM (2)

Từ (1) và (2) => ( DM + ME ) . BC = AC . BM + AB . CM (3)

*Tự cm ADME là hbh*

Ta có: AM < DM + AD

<=> AM . BC < ( DM + ME ) . BC ( AD = ME )

Từ (3) <=> AM . BC < AC . BM + AB . CM