hình 8

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi lequynh_p, 10 Tháng tư 2009.

Lượt xem: 1,165

  1. lequynh_p

    lequynh_p Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho tứ giác ABCD, gọi M,N làn lượt là trung điểm của BC,CD.Cho AM+AN=a.Chứng minh rằng Sabcd<(a^2)/2.
     
  2. CM: S abcd = 2 S bedf (quá dễ)
    -> cần cm: S bedf < a^2/4
    vẽ bb', dd' vuôg góc với ef, bb'> dd' -> S bedf < 2 S bef(1)
    đặt be=x, bf= y -> 2S bef\leq xy.
    mà xy \leq (x+y)^2/4 = a^2/4
    -> 2S bef \leq a^2/4(2)
    từ (1) và (2) -> S bedf < a^2/4 -> S abcd < a^2/2 (đpcm)
     
  3. lachong_95

    lachong_95 Guest

    Tìm nâng cao phát triển 8 tập 1, phần hình bài 131 mà đọc mày ạ
     
  4. greentuananh

    greentuananh Guest

    Khó nhìn quá...

    Cm: [TEX]S_{ABCD}=2S_{BEDF}[/TEX]
    -> cần cm: [TEX]S_{BEDF}<\frac{a^2}{4}[/TEX]
    Vẽ BB', DD' vuông góc với EF, BB'>DD'->[TEX]S_{BEDF}<2S_{BEF} (1)[/TEX]
    Đặt [TEX]BE=x, BF=y[/TEX] ->[TEX] 2S_{BEF} \leq xy[/TEX]
    mà [TEX]xy \leq \frac{(x+y)^2}{4}=\frac{a^2}{4}[/TEX]
    ->[TEX] 2S_{BEF} \leq \frac{a^2}{4}[/TEX] (2)
    Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow S_{BEDF}<\frac{a^2}{4}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow S_{ABCD}<\frac{a^2}{2}[/TEX](đpcm)
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng tư 2009
  5. Mỗi người các mỗi khác, tôi có cách thế này:
    Gọi b (b>0) là độ dài MN.
    AN=AM (chứng minh dễ dàng) & AM+AN=a \Rightarrow [TEX]AM=AN=\frac{a}{2}; CN^2=\frac{MN^2}{2}=\frac{b^2}{2} \Rightarrow DN=CN=\frac{b}{\sqrt{2}} \Rightarrow S_{ABCD}=AD^2=AN^2-DN^2=(\frac{a}{2})^2-\frac{b^2}{2}=\frac{a^2-2b^2}{4}<\frac{a^2}{2} \Leftrightarrow a^2-2b^2<2a^2 \Leftrightarrow a^2+2b^2>0[/TEX](điều này luôn đúng vì a,b>0)

    Ối! Tứ giác ABCD chứ không phải hình vuông ABCD à, thôi ... lỡ CM rồi, ko xóa dc, thông cảm nha, CM lại sao!
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng tư 2009


  6. Sao lại như vậy, đánh sai rồi, xem lại nha, sữ lại nhá!!!!!!!!!!!!!!!
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY