Toán Hình 8. Các bạn giúp mình

[thevy2015]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, kẻ đường cao AH và phân giác AD ( H, D thuộc BC )
a. Tính độ dài BC
b. Tính độ dài đoạn thẳng BD và DC
c. Chứng minh AH bình phương = HB. HC

 

[Trung2782002]

a)
theo pi ta go ta có:
BC^2=AB^2+AC^2
BC^2=3^2+4^2=25
BC=5(cm)

 

[Hoàng Hương Giang]

c, Xét tgABC và tgHBA có:
gBAC=gBHA=90
ABC chung
=> tgABC = tgHBA (g.g)
=> gACB=gHAB ( 2 góc tương ứng)
Xét tgAHB và tg CHA có:
gACB=gHAB (cmt)
gAHB=gCHA=90
=>tgAHB = tg CHA (g.g)
=> AH/HC=HB/AN
=> AH^2=HB.HC

 

[thevy2015]

c, Xét tgABC và tgHBA có:
gBAC=gBHA=90
ABC chung
=> tgABC = tgHBA (g.g)
=> gACB=gHAB ( 2 góc tương ứng)
Xét tgAHB và tg CHA có:
gACB=gHAB (cmt)
gAHB=gCHA=90
=>tgAHB = tg CHA (g.g)
=> AH/HC=HB/AN
=> AH^2=HB.HC

Bạn giúp mình câu b với, bạn trên làm mình không hiểu

 

[thevy2015]

Các bạn giúp mình câu b

 

[Hoàng Hương Giang]

b, Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
=> BD/AB=DC/AC
=> BD/DC=AB/AC=3/4
mà BD+DC=5
Từ đó ta tính được BD=15/7 cm và DC=20/7 cm

 

[thevy2015]

b, Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
=> BD/AB=DC/AC
=> BD/DC=AB/AC=3/4
mà BD+DC=5
Từ đó ta tính được BD=15/7 cm và DC=20/7 cm

Nhưng mình tưởng tính chất đường phân giác của tam giác vuông phải khác chứ bạn

 

[Anh Hi]

Câu b Giang áp dụng t/c đường phân giác và dãy tỉ số bằng nhau đó bạn.
Ta có: BD / AB = DC / AC
<=> ( BD + DC ) / ( AB + AC ) = BC / ( 3 + 4 ) = 5 / 7
=> BD / AB = 5 / 7 => BD = 15 / 7 (cm)
=> DC / AC = 5 /7 => DC = 20 / 7 (cm)

T/c p/g trong tam giác vuông giống tg thường nhé.
Chúc bạn học tốt ^^

 

[Trần Thị Ánh Nhung]

a)tam giác ABC(A=90)-->Theo đ/l Pytago ta có:
BC^2=AB^2 +AC^2
=3^2+4^2=25-->BC=căn 25=5cm
b)Vì AD là tia p/g của A^ áp dụng t/c tia p/g
AB/AC=BD/DC-->AB+AC/AC=BD+DC/DC
3+4/4=5/DC
-->DC=2,9CM---.DB=BC-DC=5-2,9=2,1CM
c)tam giác AHCđồng dạng vs tam giác BHA
vì AHC^=AHB^(90)
HAB^=C^(cùng phụ vs gócB)