[Hình 11]Khoảng cách

[0908053027]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O cạnh a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau bằng (acăn5)/2
tính khoảng cách giữa SA và BD, SB và AC
Làm giúp tớ với nha mấy bạn, cảm ơn nhiều, mình làm hoài không ra

 

[sontg12]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O cạnh a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau bằng a/2
tính khoảng cách giữa SA và BD, SB và AC
Làm giúp tớ với nha mấy bạn, cảm ơn nhiều, mình làm hoài không ra

bạn ơi sai đè rùi xem lại đi
xét tam giác SAB áp dụng dl hàm só cos ta có
[TEX]CosS=\frac{\frac{a^2}{4}+\frac{a^2}{4}-a^2}{\frac{a^2}{2}}=-1[/TEX]
CoS=-1[TEX]\Rightarrow[/TEX] S= bao nhieu zaj ta???????

 

[0908053027]

Mình sửa lại cái chỗ (acăn5)/2 rồi, nhưng mà bạn làm mình vẫn hông hiểu :-s, tại sao lại áp dụng vậy

 

[vuhoanganhminh]

theo công thưc đương trung tuyến trong tam giác SAC , ABC có
SO^2 = (SA^2+SC^2)/2 -(AC^2)/4 (1)
OB^2 = (AB^2 +CB^2)/2 - (AC^2 )/4 (2)
(1) +(2) tương đưống SO^2 +BO^2 = (AB^2+BC^2+SA^2+SC^2)/2-(AC^2)/2 (3)
vì tam giac SBD , SAC cân .có O là trung điểm AC ,BD nên ta có
SOvuong goc AC , BD
suy ra SO vuông goc (ABCD) vây tam giac SOB vuông tai O suy ra SO^2+ BO^2 = SB^2 =( 5a^2)/ 4 (4)
từ (3), (4)suy ra AC = (a sqrt13)/(sqrt2) d(suy ra AO= AC/2 (5)
trong tam giác vuông SAO có SO = sqrt (SA^2- AO^2) (6)
vì SO vuông BD (CMT) và AOvuoong BD (T/Chinh thoi). suy ra BD vuông (SAO) (7)
từ O dưng OH vuông SA suy ra(7) OH là đoan vuông góc trung của SA và BD
vây d(SA, BD) = OH = (SO*AO)/ sqrt (SO^2+AO^2)
+)làm tương tự với d(SB,AC)

 

[0908053027]

Thanks bạn, làm giúp mình thêm bài này nữa nha
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB=2a, AD=CD=a, cạnh bên SA vuộng góc với (ABCD) SA = 2a
tính kc từ A đến (SBC)

 

[sontg12]

Thanks bạn, làm giúp mình thêm bài này nữa nha
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB=2a, AD=CD=a, cạnh bên SA vuộng góc với (ABCD) SA = 2a
tính kc từ A đến (SBC)

chờ chút nha lúc nãy mình nhầm !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[sontg12]

uh ra rùi lúc nãy tính nhầm mất
bạn làm thế này nè
ta có kéo dài BD cắt ADtại P ta có do CD//AB 2CD=AB[TEX]\Rightarrow[/TEX] BP=2BC
ta tính đc BC=2a( xết tam giác ACD vuông cân [TEX]\Rightarrow[/TEX] góc BAC=45*áp dụng định ly cos ta tính đc BC)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]BP=4a
ta cũng có AP=2a[TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác ABP vuông cân tại A
xét tam giác SAP vuông ại A [TEX]\Rightarrow SP=\sqrt{4a^2+4a^2}=2\sqrt{2}a[/TEX]
ta cũng có [TEX]SB=2\sqrt{2}a[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác SBP cân
[TEX]\Rightarrow[/TEX] khoảng cách giữa SA và(SBC) là AC
AC thì tính dễ dàng rùi [TEX]AC=\sqrt{2}a[/TEX]

 

[0908053027]

Còn vài câu nữa cũng bài đó luôn nè
khoảng cách giữa :
AD và (SCE)
SB và AC
SE và AD
SC và AB
SO và CD

 

[dungnhi]

Thanks bạn, làm giúp mình thêm bài này nữa nha
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB=2a, AD=CD=a, cạnh bên SA vuộng góc với (ABCD) SA = 2a
tính kc từ A đến (SBC)

Ch/m [TEX](SAC)\bot BC[/TEX]Kẻ [TEX]AH \bot SC [/TEX]thì AH là kc cần tìm
Tính AH:[TEX] \frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AC^2}[/TEX]

 

[dungnhi]

Còn vài câu nữa cũng bài đó luôn nè
khoảng cách giữa :
AD và (SCE)
SB và AC
SE và AD
SC và AB
SO và CD

E là điểm nào thế nhờ?
Tính kc SC và AB: Kẻ [TEX]AK \bot SD [/TEX]thì AK là kc cần tìm
Tính kc SO và CD: Kẻ OJ// AB, [TEX]DI \bot SJ [/TEX]thì DI là kc cần tìm
Tính kc SB và AC: Từ B kẻ đt d//AC. [TEX]SM\bot d[/TEX], Kẻ [TEX]AN \bot SM [/TEX]thì AN là kc cần tìm

 

[0908053027]

Mình bổ sung đề
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB=2a, AD=CD=a, cạnh bên SA vuộng góc với (ABCD) SA = 2a .E là trung điểm cạnh AB, O la giaođiểm AC và DE

 

[dungnhi]

Mình bổ sung đề
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB=2a, AD=CD=a, cạnh bên SA vuộng góc với (ABCD) SA = 2a .E là trung điểm cạnh AB, O la giaođiểm AC và DE

Thế mà tui cứ tưởng O là giao của AC với BD. Nhưng mà là giao của AC với DE thì cũng dựng y hệt thế.
Tính kc giữa AD với SE: kẻ [TEX]AT \bot SE [/TEX]thì AT là kc cần tìm
Kc giữa AD với (SEC) cũng chính là AT luôn . >-