help me!!!!!!!!!!

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi bexu_9x, 14 Tháng ba 2009.

Lượt xem: 930

  1. bexu_9x

    bexu_9x Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    CMR nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của 2 tam giác đó cũng bằng k
     
  2. tiendatsc

    tiendatsc Guest

    Tự vẽ hình nha :
    Ta gọi 2 đường trung tuyến là AD và [TEX]A^'D^'[/TEX] .
    [TEX]\large\Delta{A^'B^'C^'} \sim \ \large\Delta{ABC}[/TEX]
    => [TEX]\frac{A^'B^'}{AB} = \frac{B^'C^'}{BC} = k[/TEX]
    mà [TEX]BD = \frac{BC}{2}[/TEX] và [TEX]B^'D^' = \frac{B^'C^'}{2}[/TEX]
    => [TEX]\frac{A^'B^'}{AB} = \frac{2B^'D^'}{2BD} = \frac{B^'D^'}{BD}[/TEX]
    [TEX]\large\Delta{A^'B^'C^'} \sim \large\Delta{ABC}[/TEX]
    => [TEX]\hat{B^'} = \hat{B}[/TEX]
    Xét [TEX]\large\Delta{A^'B^'D^'} , \large\Delta{ABD}[/TEX]:
    [TEX]\frac{A^'B^'}{AB} = \frac{B^'D^'}{BD}[/TEX]
    [TEX]\hat{B^'} = \hat{B}[/TEX]
    => [TEX]\large\Delta{A^'B^'D^'} \sim \large\Delta{ABD}[/TEX]
    => [TEX]\frac{A^'D^'}{AD} = \frac{A^'B^'}{AB} = k[/TEX]
    Vậy tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của 2 tam giác đó cũng bằng k
     
  3. cuncon2395

    cuncon2395 Guest


    bài này dễ mà bạn
    Giả sử AM là trung tuyến của t/giac ABC
    A'M' là trung tuyến của t/giac A'B'C'
    Vì t/giác ABC ~ t.giac A'B'C'
    => [TEX]\hat{B}=\hat{B'}[/TEX]
    [TEX]\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}[/TEX]
    vì AM là trung tuyến BC, A'M' là trung tuyến B'C'
    [TEX]\frac{BM}{B'M'}=\frac{AB}{A'B'}[/TEX]
    Xét t/giác ABM và t/giác A'B'M'
    có [TEX]\hat{B}=\hat{B'}[/TEX](cmt)
    [TEX]\frac{BM}{B'M'}=\frac{AB}A'B'}[/TEX](cmt)
    => t/giac ABM ~t/giác A'B'M'
    =>[TEX]\frac{AB}{A'B'}=\frac{AM}{A'M'}=k[/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY