help me!!!!!!!!!!

[bexu_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của 2 tam giác đó cũng bằng k

 

[tiendatsc]

CMR nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của 2 tam giác đó cũng bằng k

Tự vẽ hình nha :
Ta gọi 2 đường trung tuyến là AD và [TEX]A^'D^'[/TEX] .
[TEX]\large\Delta{A^'B^'C^'} \sim \ \large\Delta{ABC}[/TEX]
=> [TEX]\frac{A^'B^'}{AB} = \frac{B^'C^'}{BC} = k[/TEX]
mà [TEX]BD = \frac{BC}{2}[/TEX] và [TEX]B^'D^' = \frac{B^'C^'}{2}[/TEX]
=> [TEX]\frac{A^'B^'}{AB} = \frac{2B^'D^'}{2BD} = \frac{B^'D^'}{BD}[/TEX]
[TEX]\large\Delta{A^'B^'C^'} \sim \large\Delta{ABC}[/TEX]
=> [TEX]\hat{B^'} = \hat{B}[/TEX]
Xét [TEX]\large\Delta{A^'B^'D^'} , \large\Delta{ABD}[/TEX]:
[TEX]\frac{A^'B^'}{AB} = \frac{B^'D^'}{BD}[/TEX]
[TEX]\hat{B^'} = \hat{B}[/TEX]
=> [TEX]\large\Delta{A^'B^'D^'} \sim \large\Delta{ABD}[/TEX]
=> [TEX]\frac{A^'D^'}{AD} = \frac{A^'B^'}{AB} = k[/TEX]
Vậy tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của 2 tam giác đó cũng bằng k

 

[cuncon2395]

CMR: Nếu tam giác a'b'c' đồng dạng với tam giác abc theo tỉ số k, thì tỉ số của 2 đường trung tuyến tương ứng của 2 tam giác đố cũng bằng k

bài này dễ mà bạn
Giả sử AM là trung tuyến của t/giac ABC
A'M' là trung tuyến của t/giac A'B'C'
Vì t/giác ABC ~ t.giac A'B'C'
=> [TEX]\hat{B}=\hat{B'}[/TEX]
[TEX]\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}[/TEX]
vì AM là trung tuyến BC, A'M' là trung tuyến B'C'
[TEX]\frac{BM}{B'M'}=\frac{AB}{A'B'}[/TEX]
Xét t/giác ABM và t/giác A'B'M'
có [TEX]\hat{B}=\hat{B'}[/TEX](cmt)
[TEX]\frac{BM}{B'M'}=\frac{AB}A'B'}[/TEX](cmt)
=> t/giac ABM ~t/giác A'B'M'
=>[TEX]\frac{AB}{A'B'}=\frac{AM}{A'M'}=k[/TEX]