Toán 8 hệ thức lượng trong TGV

[Tâm Blink 3206]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp em giải bài này với ạ. chỉ cần hướng làm cũng được:
cho Hình Thang vuông ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O. Tinh S hình thang biết OB=8cm OD=18 cm

 

[TranPhuong27]

Có 2 hướng cho bạn để giải bài này.

Thứ nhất dùng cách tính diên tích hình thang như bình thường: [tex]S=\frac{1}{2}.AD.(AB+DC)[/tex]

Nhưng mình sẽ hướng theo cách 2, tính diện tích một tứ giác khi có 2 đường chéo vuông góc:

[tex]S_{ABCD}=\frac{1}{2}.BD.AC[/tex]

Áp dụng hệ thức lượng trong [tex]\Delta ABD: OA=\sqrt{OB.OD}=12 (cm)[/tex]

Áp dụng hệ thức lượng trong [tex]\Delta ADC: OD^2=OA.OC \Leftrightarrow OC=\frac{OD^2}{OA}=27 (cm)[/tex]

Khi đó: [tex]S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD = \frac{1}{2}.(18+8).(27+12)=507 ( cm^2 )[/tex]

Hình bên dưới: