Toán Hệ phương trình

[dfhjyfv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hệ
x+xy+y=m+2
x^2y+xy^2=m+1
tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
giúp mk vs ạ

 

[tôi là ai?]

x+xy+y=m+2
x^2y+xy^2=m+1=>xy(x+y)=m+1
đặt xy=p
x+y=s
ta có s^2>4p

 

[matheverytime]

S+p=m+2 và sp=m+1 => s=(m+1)/p thay vố ta đv (m+1)/p+p=m+2<=> m+1+p^2=mp+2p<=>p^2-(m+2)p+m+1=0 delta ∆= m^2+4m+4-4m-4=m^2=> √∆=m => p=(m+2-m)/2=1 và P=(m+2+m)/2=m+1 thay ta tìm đc s=m+1 khi p=1 và s=1 khi p=m+1 từ đây ta có 2 pt bậc 2 lần lượt là x^2-(m+1)x+1=0(1) và x^2-x+m+1=0 (2)rồi bạn xét TH1 là PT(1) có 2 nghhieem và PT(2) vô nghiệm TH2 bạn xét ngược lại TH3 xét delta cả 2 pt=0
Rồi tổng hợp lại đua ra đk của m

 

[Dương Bii]

S+p=m+2 và sp=m+1 => s=(m+1)/p thay vố ta đv (m+1)/p+p=m+2<=> m+1+p^2=mp+2p<=>p^2-(m+2)p+m+1=0 delta ∆= m^2+4m+4-4m-4=m^2=> √∆=m => p=(m+2-m)/2=1 và P=(m+2+m)/2=m+1 thay ta tìm đc s=m+1 khi p=1 và s=1 khi p=m+1 từ đây ta có 2 pt bậc 2 lần lượt là x^2-(m+1)x+1=0(1) và x^2-x+m+1=0 (2)rồi bạn xét TH1 là PT(1) có 2 nghhieem và PT(2) vô nghiệm TH2 bạn xét ngược lại TH3 xét delta cả 2 pt=0
Rồi tổng hợp lại đua ra đk của m

Ấn vào [gõ công thức] để viết latex.