hệ phương trình khó !

[trannhanthuan94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

8y.x^3+27=18y^3
4y.x^2+6x=y^2
anh hocmai toanhoc và các bạn giúp em với.
cảm ơn nhiều !

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Em xem đề của em có phải thế này không.
Giải hệ: [TEX]\left\{\begin{array}8y^3x^3+27=18y^3\\4yx^2+6x=y^2\end{array}\right[/TEX]
TH1: Xét y = 0, thay vào ta thấy phương trình vô nghiệm.
TH2: [TEX]y\neq 0[/TEX], chia PT (1) cho [TEX]y^3; pt(2): y^2[/TEX] ta được:
[TEX]\left\{\begin{array}8x^3+\frac{27}{x^3}=18\\\frac{4x^2}{y}+6\frac{x}{y^2}=1\end{array}\right[/TEX]
[TEX]\left\{\begin{array}(2x)^3+(\frac{3}{y})^3=18 \\\frac{4x^2}{y}+6\frac{x}{y^2}=1\end{array}\right[/TEX]
Đặt [TEX]\left\{\begin{array}2x=a\\\frac{3}{y}=b\end{array}\right[/TEX]
Hệ PT [TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{array}a^3+b^3=18\\a^2b+b^2a=3\end{array}\right[/TEX]
Đến đây em biến đổi rồi lại đặt: [TEX]\left\{\begin{array}a+b=u\\a.b=v\end{array}\right[/TEX]
Đến đây em giải ra nhé!