[he phuong trinh] giup minh voi

[chungseu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left\{ \begin{array}{l}x^2 = y^3 - 4y^2 + ay \\ y^2 = x^3 - 4x^2 + ax \\ \end{array} \right.\[/TEX]
Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất?

 

[forever_lucky07]

- Đây là loại hệ đối xứng loại 2

- Các em giải bằng pp điều kiện cần và đủ

- Nhận xét: Nếu [TEX]\left( {x_0 ;y_0 } \right)\[/TEX] thì [TEX]\left( {y_0 ;x_0 } \right)\[/TEX] cúng là nghiệm
Do đó để hệ có nghiệm duy nhất thì [TEX]{x_0 = y_0 }\[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x_0^2 = x_0^3 - 4x_0^2 + ax_0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x_0 = 0 \\ x_0^2 - 5x_0 + a = 0 \\ \end{array} \right.\[/TEX]

Hệ có nghiệm duy nhất khi [TEX]\Delta = 25 - 4a < 0 \Leftrightarrow a > \frac{{25}}{4}\[/TEX]

- Xét điều kiện ngược lại, nếu [TEX]a > \frac{{25}}{4}\[/TEX] thì bạn hãy chứng minh hệ có nghiệm duy nhất. Bạn tự giải tiếp nhé