Toán 9 Hệ phương trình đối xứng loại 1

[taek123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y thuộc R. Hệ phương trình
x^2-xy+y^2=3(x-y)
và x^2+xy+y^2=7(x-y)^3
Giải: đặt u=x-y, v=xy
Suy ra hệ phương trình đã cho trở thành:
u^2-3u+v=0
và v=2u^2
Lời giải trong sách mình không hiểu tại sao ra là v=2u^2 nữa. Mọi người giải thích hộ mình với ạ.Cảm ơn mọi người nhiều

 

[Kha_La]

Cho x,y thuộc R. Hệ phương trình
x^2-xy+y^2=3(x-y)
và x^2+xy+y^2=7(x-y)^3
Giải: đặt u=x-y, v=xy
Suy ra hệ phương trình đã cho trở thành:
u^2-3u+v=0
và v=2u^2
Lời giải trong sách mình không hiểu tại sao ra là v=2u^2 nữa. Mọi người giải thích hộ mình với ạ.Cảm ơn mọi người nhiều

có thể là do đề sai hoặc sách giải sai đó
pt 2 nếu theo sách nghĩa là :u[tex]^{2}+3v=7u^{2}[/tex] <=> [tex]7u^{2}-u^{2}=3v <=>6u^{2}=3v <=>v=2u^{2}[/tex]
đúng phải là :u^2-3u+v=0
và [tex]u^{2}-7u^{3}+3v=0[/tex]
_từ đó giải pt_

 

[taek123]

có thể là do đề sai hoặc sách giải sai đó
pt 2 nếu theo sách nghĩa là :u[tex]^{2}+3v=7u^{2}[/tex] <=> [tex]7u^{2}-u^{2}=3v <=>6u^{2}=3v <=>v=2u^{2}[/tex]
đúng phải là :u^2-3u+v=0
và [tex]u^{2}-7u^{3}+3v=0[/tex]
_từ đó giải pt_

Mình cũng nghĩ như bạn vậy đó. Nhưng chả hiểu sao sách lúc ra kết quả cuối cùng thì mình thử lại thì đúng hoàn toàn
u^2-3u+v=0
và v=2u^2
<=> TH1: u=0;v=0(Mình cũng chỉ ra nghiệm này thôi)
TH2 u=1,v=2
<=>x;y=(0;0);(2;1);(-1;-2)

 

[Kha_La]

Mình cũng nghĩ như bạn vậy đó. Nhưng chả hiểu sao sách lúc ra kết quả cuối cùng thì mình thử lại thì đúng hoàn toàn
u^2-3u+v=0
và v=2u^2
<=> TH1: u=0;v=0(Mình cũng chỉ ra nghiệm này thôi)
TH2 u=1,v=2
<=>x;y=(0;0);(2;1);(-1;-2)

vậy là đề cho sai rồi
đáng lẽ ra phải là vầy\ x^2+xy+y^2=7(x-y)^2