Toán Hệ phương trình 9

[sieuquay127]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình :[tex]\left\{\begin{matrix} ax-y=2\\ x+ay=3 \end{matrix}\right.[/tex]
a) Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của a.
b) Tìm a để hệ có nghiệm thỏa mãn [tex]x=y\sqrt{2}[/tex]

 

[Kiều Đặng Minh Ngọc]

Cho hệ phương trình :[tex]\left\{\begin{matrix} ax-y=2\\ x+ay=3 \end{matrix}\right.[/tex]
a) Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của a.
b) Tìm a để hệ có nghiệm thỏa mãn [tex]x=y\sqrt{2}[/tex]

[tex](I)\left\{\begin{matrix} ax-y=2(1) & & \\ a+ay=3(2) & & \end{matrix}\right.[/tex]
a) Từ (1) => y = ax - 2
Khi đó ta có (2) <=> [tex](a^{2}+1)x=3+2a[/tex]
Vì [tex](a^{2}+1)>0[/tex] => Phương trình (2) luôn có nghiệm với mọi a => Hệ Phương trình (I) luôn có nghiệm với mọi a
b) Thay [tex]x=y\sqrt{2}[/tex] vào (1) hoặc (2) để tìm x, y theo a. Rồi tìm ẩn còn lại dựa vào [tex]x=y\sqrt{2}[/tex] . Cuối cùng thay cả x và y vừa tìm được vào phương trình còn lại và tìm a là xong !!