he oxy

[trongphu1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho hình vuông ABCD , có điểm M(4,2) là trung điểm BC, điểm E thuộc cạnh CD . sao cho CE =3DE . phương trình đường thẳng AE : 4x +y -4 =0 . tìm tọa độ đỉnh A biết A tung độ dương

 

[langtungheoht]

1 trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho hình vuông ABCD , có điểm M(4,2) là trung điểm BC, điểm E thuộc cạnh CD . sao cho CE =3DE . phương trình đường thẳng AE : 4x +y -4 =0 . tìm tọa độ đỉnh A biết A tung độ dương

A(x;4-4x) A có tung độ dương => x<1
/TH1
E nằm trong đoạn CD
kẻ MH vuông góc vói AE => H(12/17;20/17)
gọi cạnh hình vuông là 4a =>AM=2acăn5 ,AE=ăcn117 và MH=14.căn17/17
AE=AH+HE => a=1
=>AH= 12căn17/17
<=> (12/17-x)^2 + (4x-48/17)=144/17
<=> 17x^2-24x=0
=> x=24/17 (loại x>1) và x=0 (nhận)
vậy A(0;4)
/TH2
E nằm ngoài CD
kẻ MH vuông góc vói AE => H(12/17;20/17)
gọi cạnh hình vuông là 2a => AE = a.căn5 ,ME= a.căn10 và AM= a.căn5
nhận thấy AE^2 + AM^2 = ME^2 vậy tam giác EAM vuông cân tại A => H trùng với A
vậy A(12/17;20/17) thỏa mãn