hằng đẳng thức

[casidainganha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng:
a) [TEX]x^2[/TEX]+xy+[TEX]y^2[/TEX] +1>0
b) $x^2$+$4y^2$+$z^2$-2x-6z+8y+15>0
c) $x^2$+$5y^2$+2x-4xy-10y+14>0 với mọi x,y
Thak trước%%-%%-%%-%%-%%-%%-

 

[eye_smile]

a, Lời giải: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=316595
b,Có: ${x^2} + 4{y^2} + {z^2} - 2x - 6z + 8y + 15 = \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {4{y^2} + 8y + 4} \right) + \left( {{z^2} - 6z + 9} \right) + 1$
$ = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {2y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} + 1 > 0$

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]C = x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14 \\ \\ (x-2y+1)^2 + (y-3)^2 +4 > 0 \forall x,y \in R[/laTEX]