Chứng minh rằng: a) [TEX]x^2[/TEX]+xy+[TEX]y^2[/TEX] +1>0 b) $x^2$+$4y^2$+$z^2$-2x-6z+8y+15>0 c) $x^2$+$5y^2$+2x-4xy-10y+14>0 với mọi x,y Thak trước%%-%%-%%-%%-%%-%%-
a, Lời giải: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=316595 b,Có: ${x^2} + 4{y^2} + {z^2} - 2x - 6z + 8y + 15 = \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {4{y^2} + 8y + 4} \right) + \left( {{z^2} - 6z + 9} \right) + 1$ $ = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {2y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} + 1 > 0$