Toán Hằng đẳng thức nâng cao

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho [tex]a^{3}[/tex]+ [tex]b^{3}[/tex]+ [tex]c^{3}[/tex] [tex]=[/tex] 3abc. Tính: A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)

 

[Tony Time]

Bài 1: Cho [tex][COLOR=rgb(255, 77, 77)]x^3[/COLOR][/tex]+ [tex]b^{3}[/tex]+ [tex]c^{3}[/tex] [tex]=[/tex] 3abc. Chứng minh: A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)

[TEX]a^3[/TEX]chứ nhỉ ^^
Mà chứng minh gì v bạn? Hay là tính A?

 

[Toshiro Kiyoshi]

Ta có:

+, Xét

ta có:

Thay vào A ta được:

+, Xét

ta có:

Thay vào A ta được:

Vậy.........................

 

[Nguyễn Trí]

Ta có:

+, Xét

ta có:

Thay vào A ta được:

+, Xét

ta có:

Thay vào A ta được:

Vậy.........................

Mình k hiểu sao đoạn a^3+b^3+c^3- 3abc=0 ra (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0 vậy nhỉ

 

[Thần Nông]

Hãy biến đổi từ: a³ + b³ + c³ = 3abc
<=> (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0
Hoặc a + b + c = 0
Hoặc (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0
TH1: a + b + c = 0 => a = -(b + c); b = -( a + c); c = -( a + b)
=> A = [1 - (b +c)/b][1 - (a + c)/c][1 - (a + b)/a]
=> A =[1 - 1 - c/b][1 - 1 - a/c][1 - 1 - b/a]
=> A = (-c/b)(-a/c)(-b/a) = -1
TH2: (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0 <=> (a - b)² +(b - c)² + (c - a)² = 0
=> a - b = b - c = c - a = 0 hay a = b = c
=> A = (1 + 1)(1 + 1)(1+ 1) = 8

 

[Nguyễn Trí]

Hãy biến đổi từ: a³ + b³ + c³ = 3abc
<=> (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0
Hoặc a + b + c = 0
Hoặc (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0
TH1: a + b + c = 0 => a = -(b + c); b = -( a + c); c = -( a + b)
=> A = [1 - (b +c)/b][1 - (a + c)/c][1 - (a + b)/a]
=> A =[1 - 1 - c/b][1 - 1 - a/c][1 - 1 - b/a]
=> A = (-c/b)(-a/c)(-b/a) = -1
TH2: (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0 <=> (a - b)² +(b - c)² + (c - a)² = 0
=> a - b = b - c = c - a = 0 hay a = b = c
=> A = (1 + 1)(1 + 1)(1+ 1) = 8

khúc này A = [1 - (b +c)/b][1 - (a + c)/c][1 - (a + b)/a] sao ra A =[1 - 1 - c/b][1 - 1 - a/c][1 - 1 - b/a] vậy bạn

 

[Phạm Thu Trang]

2 x^2 - xy - 6y^2
các bạn giúp mình với

 

[Nguyễn Trí]

2 x^2 - xy - 6y^2
các bạn giúp mình với

đề là gì vậy bạn

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Mình k hiểu sao đoạn a^3+b^3+c^3- 3abc=0 ra (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0 vậy nhỉ

$a^3+b^3+c^3-3abc=0$
$\Leftrightarrow (a+b)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=0$
$\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)=0$
$\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)=0$
$\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0$

khúc này A = [1 - (b +c)/b][1 - (a + c)/c][1 - (a + b)/a] sao ra A =[1 - 1 - c/b][1 - 1 - a/c][1 - 1 - b/a] vậy bạn

$1-\dfrac{b+c}{b}=1-\dfrac{b}{b}-\dfrac{c}{b}=1-1-\dfrac cb$
Hai cái còn lại tương tự bạn nhé ^^.

2 x^2 - xy - 6y^2
các bạn giúp mình với

Phân tích thành nhân tử à bạn?

 

[Thần Nông]

khúc này A = [1 - (b +c)/b][1 - (a + c)/c][1 - (a + b)/a] sao ra A =[1 - 1 - c/b][1 - 1 - a/c][1 - 1 - b/a] vậy bạn

nhân phá ra bn

 

[Quân Nguyễn 209]

2 x^2 - xy - 6y^2
các bạn giúp mình với

Phân tích nhân tử thì bạn bấm máy như pt bậc [TEX]2[/TEX] :v Coi [TEX]x[/TEX] là ẩn còn [TEX]y[/TEX] là tham số :v

 

[Phạm Thu Trang]

$a^3+b^3+c^3-3abc=0$
$\Leftrightarrow (a+b)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=0$
$\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)=0$
$\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)=0$
$\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0$

$1-\dfrac{b+c}{b}=1-\dfrac{b}{b}-\dfrac{c}{b}=1-1-\dfrac cb$
Hai cái còn lại tương tự bạn nhé ^^.

Phân tích thành nhân tử à bạn?

Đúng rồi

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Đúng rồi

bài này đã có tại đây rồi bạn nhé ^^ https://diendan.hocmai.vn/threads/phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu.633545/