Cho đường thẳng (d) y=(m-1)x +2m+1. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất
Mn giúp em với ạ. giải= cách sử dụng hđt ạ.
lynoxKĩ thuật hay dùng cho bài này là tìm điểm cố định của đường thẳng
________________
[imath]d: (m-1)x+2m+1-y=0\Rightarrow m(x+2)-x-y+1=0[/imath]
Điểm cố định của d thỏa hpt [imath]\left\{\begin{matrix}x+2=0\\-x-y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-2; y=3\Rightarrow M(-2,3)[/imath]
Kẻ [imath]OH\bot d[/imath]
Ta có: [imath]OH\le OM[/imath] (tính chất đường xiên-đường vuông góc)
Vậy [imath]d(O,d)_{max}=OM\Leftrightarrow OM\bot d[/imath]
Từ đó em tìm được m nha
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại
Hàm số bậc nhất