Toán 12 Hàm số

[Dhiwjd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tham số $m$ để hàm số $y=x^4+(2-m)x^2+4-2m$ nghịch biến trên $[-1,0]$
Bài này giải chi tiết như nào ạ?

 

[7 1 2 5]

$y'=4x^3+2(2-m)x=x(4x^2+4-2m)$
Để $y'$ nghịch biến trên $[-1,0]$ thì $4x^2+4-2m>0 \forall x \in [-1,0]$
$\Rightarrow 2m<4x^2+4 \forall x \in [-1,0]$
$\Rightarrow 2m<\min _{[0,1]} 4x^2+4=4$
$\Rightarrow m<2$

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022

 

[Dhiwjd]

Cho em hỏi dòng thứ 2, tại sao để y’ nghịch biến trên khoảng đó thì 4x^2 + 4 - 2m >0 ạ?

 

[leduymanh2005]

Cho em hỏi dòng thứ 2, tại sao để y’ nghịch biến trên khoảng đó thì 4x^2 + 4 - 2m >0 ạ?

Dhiwjdhs nghịch biến thì y'<0 mà x thuộc [-1;0] nên x âm