Toán 10 hàm số

[Bách Lý Thiên Song]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số (P) : y = x^2 - x + 1/4. Xét đường thẳng (d) y =kx. Khi (d) cắt (P) tại hai điểm A và B phân biệt, tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng AB
giải giúp mình với mình cảm ơn

 

[7 1 2 5]

Xét phương trình hoành độ giao điểm [TEX]x^2-(k+1)x+\frac{1}{4}=0[/TEX]
Khi đó phương trình có 2 nghiệm [TEX]x_1,x_2[/TEX] thỏa mãn [TEX]x_1+x_2=k+1,x_1x_2=\frac{1}{4}[/TEX]
Xét 2 giao điểm [TEX]A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)[/TEX] .Trung điểm AB có tọa độ là [TEX]I(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})=(\frac{k+1}{2},\frac{kx_1+kx_2}{2}(\frac{k+1}{2},\frac{k(k+1)}{2}[/TEX]
Đặt [TEX]t=\frac{k+1}{2} \Rightarrow t(t-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}.\frac{k(k+1)}{2} \Rightarrow \frac{k(k+1)}{2}=2t^2-t[/TEX]
Từ đó quỹ tích điểm I là [TEX]y=2x^2-x[/TEX]

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại đây nhé, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Chúc bạn học tốt.