Toán 10 Hàm số

[Ninh Hinh_0707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 3: Cho hàm số y = -x^2 + 6x - 4 có đồ thị (P)
Tìm m để phương trình |x|(|x|-6)-6=4m-x^2 có 2 nghiệm thuộc [-1;2]
@Mộc Nhãn @iceghost @Timeless time

 

[Kaito Kidㅤ]

Có: [tex]|x|(|x|-6)-6=4m-x^2 \\\Leftrightarrow 2x^2-6|x|-6=4m[/tex]
BBT của hàm $g(x)=2x^2-6x-6$ với $x \in [-1;2]$:
\begin{array}{c|ccccc}
x & -1 & & \frac{3}{2} & & 2 \\
\hline
y & 2 & & & & -10 \\
& & \searrow & & \nearrow & \\
& & & \frac{-21}{2} & &
\end{array}
Suy ra BBT của hàm $g(|x|)=2x^2-6|x|-6$
\begin{array}{c|ccccccc}
x & -1 & & 0 & & \frac{3}{2} & & 2 \\
\hline
& & & -6 & & & & -10 \\
& & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\
y & -10 & & & & \frac{-21}{2} & &
\end{array}
Để PT có 2 nghiệm thì
[tex]\frac{-21}{2}<4m<-10[/tex] hoặc [tex]-10<4m<-6[/tex]
$\Leftrightarrow...$