Phương trình đường thẳng BC: [tex]y=ax+b[/tex]
Vì BC đi qua B và C nên ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} -1=-a+b\\ 9=4a+b \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow y=2x+1[/tex]
Lại có: [tex]5=2.2+1[/tex] nên BC đi qua A hay A,B,C thẳng hàng.
Gọi tọa độ giao điểm của [tex]3x-y-1=0,x-2y+8=0[/tex] là [TEX](x_0,y_0)[/TEX]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3x_0-y_0-1=0\\ x_0-2y_0+8=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=2\\ y_0=5 \end{matrix}\right.\Rightarrow[/tex] Giao điểm của [tex]3x-y-1=0,x-2y+8=0[/tex] là [TEX](2,5)[/TEX] tức [tex]3x-y-1=0,x-2y+8=0[/tex] cắt nhau tại A.
Từ đó BC, [tex]3x-y-1=0,x-2y+8=0[/tex] đồng quy.