Toán 10 Hàm số

Thảo luận trong 'Hàm số bậc nhất và bậc hai' bắt đầu bởi MysticHuyen, 8 Tháng mười hai 2019.

Lượt xem: 144

  1. MysticHuyen

    MysticHuyen Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    307
    Điểm thành tích:
    41
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y= mx + m + 1 cắt parabol y= -x^2 + 4x tại hai điểm phân biệt A,B và đồng thời d cắt trục tung tại điểm C sao cho AB=BC
     
    Last edited: 8 Tháng mười hai 2019
  2. System32

    System32 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    301
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Marie Curie

    Ủa mình nghĩ đề bài phải là CA=CB chứ, vì lúc vẽ thì mình thấy C nằm trên trục tung, còn A và B nằm ở 2 bên của trục tung nên không thể nào AB=AC được
     
    MysticHuyen thích bài này.
  3. MysticHuyen

    MysticHuyen Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    307
    Điểm thành tích:
    41

    Xin lỗi bạn, mình ghi nhầm ạ. Là AB=BC mới đúng
     
  4. System32

    System32 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    301
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Marie Curie

    AB=BC thì khác gì với đề bài bạn vừa viết nhầm =)))
     
  5. System32

    System32 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    301
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Marie Curie

    Mình nghĩ chỉ có C nằm giữa A và B mà thôi
     
    MysticHuyen thích bài này.
  6. MysticHuyen

    MysticHuyen Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    307
    Điểm thành tích:
    41

    Là y= -x^2 + 4x, sryy, mình viết thiếu ạ
     
  7. System32

    System32 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    301
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Marie Curie

    1) Xét phương trình: [tex]-x^{2} + 4x = mx + m + 1[/tex]
    [tex]<=> x^{2} -4x + mx + m + 1 = 0[/tex]
    [tex]<=> x^{2} + (m-4)x + m + 1 = 0 (1)[/tex]
    Ta có [tex] \delta = (m-4)^{2} - 4(m + 1) = m^{2} - 4m +12 = (m-2)^{2} + 8 > 0[/tex] với [tex]\forall m \in \Re[/tex]
    Do đó d luôn cắt parabol tại 2 điểm A và B phân biệt
    2) Gọi [tex]A(x_1,y_1); B(x_2;y_2) [/tex] là tọa độ 2 điểm A và B và x_1; x_2 là nghiệm của phương trình (1)
    Theo hệ thức Vi-ét ta có:
    [tex]\left\{\begin{matrix} x_1 + x_2 & = & -(m-4) = 4-m\\ x_1x_2 & = & m+1 \end{matrix}\right.[/tex]
    3) d cắt C tại trục tung [tex]=> C(0;m+1)[/tex]
    Vì [tex]AB=BC[/tex] và [tex]A,B,C \in d[/tex] [tex]<=>[/tex] B là trung điểm của AC
    [tex]=> \frac{x_1 + 0}{2} = x_2[/tex] hay [tex]x_1 = 2x_2[/tex]
    Thay vào biểu thức [tex]x_1 + x_2 = 4 - m[/tex] ta tìm được [tex]\left\{\begin{matrix} x_1 & = & \frac{8-2m}{3}\\ x_2 & = & \frac{4-m}{3} \end{matrix}\right.[/tex]
    4) Thay [tex]x_1;x_2[/tex] vào biểu thức [tex]x_1x_2 = m + 1[/tex] và rút gọn ta được phương trình: [tex]2m^2 - 25m + 23 = 0[/tex]
    [tex]<=> m = 1[/tex] hoặc [tex]m = \frac{23}{2}[/tex]
     
    MysticHuyen thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->