Giúp mình với
Tìm m thuộc R để GTNN của:
y = x^2 + (2m+1)x+m^2-1
trên [0;1] bằng 1
đạo hàm xét sự biến thiên của hàm.
Ra hàm số nghịch biến từ [tex](-\infty ; -\frac{2m+1}{2})[/tex] và đồng biến trên [tex]( -\frac{2m+1}{2};+\infty )[/tex]
Xét trường hợp nghịch biến từ [tex](-\infty ; -\frac{2m+1}{2})[/tex]
=>[TEX]-\frac{2m+1}{2} > 1[/TEX] => [tex]m< \frac{-3}{2}[/tex]
Do hàm số đạt GTNN = 1 và do hàm số nghịch biến [0;1]
=> Hàm số đạt GTNN =1 tại x= 1 trên [0;1]
Thế x= 1 và y=1 vào phương trình ta được :
[tex]1+2m+1+m^{2}-1=1[/tex] => [tex]m=0[/tex] (loại) hoặc [tex]m=-2[/tex] (nhận)
Xét tương tự với trường hợp đồng biến trên [tex]( -\frac{2m+1}{2};+\infty )[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
