Toán 10 Hàm số

[Pointsetti Phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giúp mình giải bài này theo cách lớp 10 với!!
1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số [tex]y=-x^{2}+(m+2)x+5[/tex] nghịch biến trên (2; + vô cực)
2. Tổng các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -x^2 + 2x + 3 trên đoạn [-1;5] là....
3. Cho hàm số y = -x^2 + 4x - 3 + a. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1], tìm a để M + m = 2

 

[Pointsetti Phạm]

Giúp với mình cần gấp lắm

 

[Pointsetti Phạm]

Giúp với mọi người ơi

 

[anime1234567]

Ai giúp mình giải bài này theo cách lớp 10 v[tex] = \frac{\left ( x2-x1 \right )*\left ( -x1-x2+2+m \right )}{x2-x1}[/tex] ới!!
1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số [tex]y=-x^{2}+(m+2)x+5[/tex] nghịch biến trên (2; + vô cực)
2. Tổng các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -x^2 + 2x + 3 trên đoạn [-1;5] là....
3. Cho hàm số y = -x^2 + 4x - 3 + a. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1], tìm a để M + m = 2

bài 1: lấy x1 ,x2 bất kì thuộc [tex]\left ( 2,vô cực \right )[/tex] [tex] \left ( x1< x2 \right )[/tex]
ta có [tex]f\left ( x2 \right )= -x2^{2}+\left ( m+2 \right )*x2+5[/tex]
[tex] f\left ( x1 \right )= -x1^{2}+\left ( m+2 \right )*x1+5[/tex]
[tex] \Rightarrow f\left ( x2 \right )-f\left ( x1 \right )= -x2^{2}+mx2+2x2+5+x1^{2}-mx1-2x1-5[/tex]
[tex]= -\left ( x2^{2}-x1^{2} \right )+2*\left ( x2-x1 \right )+m*\left ( x2-x1 \right )[/tex]
[tex] = \left ( x2-x1 \right )*\left ( -x1-x2+2+m \right )[tex] Suy ra A[tex] = \frac{f\left ( x2 \right )-f\left ( x1 \right )}{x2-x1}[/tex] [tex] = -x1-x2+[tex]m+2[/tex] Hàm số nghịch biến [tex] \Leftrightarrow -x1-x2+2+m< 0[/tex] ta có x1 ,x2 thuộc [tex]\left ( 2,+vô cưc \right )[/tex] nên x1 ,x2[tex]> 0 \Rightarrow -\left ( x2+x1 \right )< 0[/tex]
Suy ra hàm số nghịch biến [tex]\Leftrightarrow m+2< 0\Leftrightarrow m< -2[/tex]
Vậy m thuộc[tex]\left ( -vô cực,-2 \right )[/tex][/tex][/tex][/tex]

 

[Nguyễn Hương Trà]

bài 1: lấy x1 ,x2 bất kì thuộc [tex]\left ( 2,vô cực \right )[/tex] [tex] \left ( x1< x2 \right )[/tex]
ta có [tex]f\left ( x2 \right )= -x2^{2}+\left ( m+2 \right )*x2+5[/tex]
[tex] f\left ( x1 \right )= -x1^{2}+\left ( m+2 \right )*x1+5[/tex]
[tex] \Rightarrow f\left ( x2 \right )-f\left ( x1 \right )= -x2^{2}+mx2+2x2+5+x1^{2}-mx1-2x1-5[/tex]
[tex]= -\left ( x2^{2}-x1^{2} \right )+2*\left ( x2-x1 \right )+m*\left ( x2-x1 \right )[/tex]
[tex] = \left ( x2-x1 \right )*\left ( -x1-x2+2+m \right )[tex] Suy ra A[tex] = \frac{f\left ( x2 \right )-f\left ( x1 \right )}{x2-x1}[/tex] [tex] = -x1-x2+[tex]m+2[/tex] Hàm số nghịch biến [tex] \Leftrightarrow -x1-x2+2+m< 0[/tex] ta có x1 ,x2 thuộc [tex]\left ( 2,+vô cưc \right )[/tex] nên x1 ,x2[tex]> 0 \Rightarrow -\left ( x2+x1 \right )< 0[/tex]
Suy ra hàm số nghịch biến [tex]\Leftrightarrow m+2< 0\Leftrightarrow m< -2[/tex]
Vậy m thuộc[tex]\left ( -vô cực,-2 \right )[/tex][/tex][/tex][/tex]

sai rồi em

 

[anime1234567]

sai rồi em

? ở đâu hả chị

 

[Nguyễn Hương Trà]

? ở đâu hả chị

m<=2

 

[tieutukeke]

Lớp 10 học đồ thị hàm số bậc 2 rồi nên lợi dụng đồ thị giải là cách nhanh nhất.
Ta biết hàm y=ax^2+bx+c với a<0 sẽ nghịch biến trên (-b/2a; vô cực) =>để hàm số nghịch biến trên (2; vô cực) thì m+2<4 =>m<2
Đơn giản như vậy thôi

 

[Nguyễn Hương Trà]

Lớp 10 học đồ thị hàm số bậc 2 rồi nên lợi dụng đồ thị giải là cách nhanh nhất.
Ta biết hàm y=ax^2+bx+c với a<0 sẽ nghịch biến trên (-b/2a; vô cực) =>để hàm số nghịch biến trên (2; vô cực) thì m+2<4 =>m<2
Đơn giản như vậy thôi

sai rồi anh

 

[anime1234567]

m<=2

sao mà bằng được chị

 

[Nguyễn Hương Trà]

sao mà bằng được chị

= được chứ em

 

[tieutukeke]

= được chứ em

Hơ hơ, quen kiểu hàm tính delta phẩy hàm bậc 3 nên quên chia số 2, hơ hơ

 

[anime1234567]

Hơ hơ, quen kiểu hàm tính delta phẩy hàm bậc 3 nên quên chia số 2, hơ hơ

?

 

[Nguyễn Hương Trà]

?

hỏi gì bé?

 

[anime1234567]

hỏi gì bé?

e đang học onl + sgk thì ko thấy có đáu bằng chị ạ

 

[Nguyễn Hương Trà]

e đang học onl + sgk thì ko thấy có đáu bằng chị ạ

có = được mà em

 

[tieutukeke]

Tại mút -b/2a vẫn chấp nhận là hàm đồng/nghịch biến
Điều dị là người ra đề thích thì cho tại mút, ko thích thì thôi, nên nhiều lúc mình cũng quên theo người ta luôn =))

 

[anime1234567]

có = được mà em

chị làm e hoang mang kinh ...e giớ sgk ra mà ko thấy dấu bằng chị ạ ..cx xem lại bài tập onl r...hauhuhuhuhu

 

[Nguyễn Hương Trà]

chị làm e hoang mang kinh ...e giớ sgk ra mà ko thấy dấu bằng chị ạ ..cx xem lại bài tập onl r...hauhuhuhuhu

ý em là sao?
em thấy ngta ghi hs nb trên (-b/2a; dương vô cùng) là không có dấu = chứ gì?
thế thì đúng rồi còn gì
nhưng ý chị là kq có dấu = ý

 

[anime1234567]

ý em là sao?
em thấy ngta ghi hs nb trên (-b/2a; dương vô cùng) là không có dấu = chứ gì?
nhưng ý chị là kq có dấu = ý

dạ ý e là kq đó ạ trong sgk họ chỉ viết đòng biến khi [tex]\inline A> 0 ạ ..ko thấy =[/tex]