phanthihaianhc2tanlap@gmail.comTXĐ: [imath]D = \mathbb{R}[/imath] \ [imath]{ k\pi}[/imath] với k là số nguyên
Giả sử chu kỳ hàm số là [imath]T[/imath] nghĩa là với mọi [imath]x\in D[/imath] thì [imath]x+T \in ; f(x+T) = f(x)[/imath] (T là số dương nhỏ nhất thỏa mãn)
Để [imath]f(x+T) = f(x) \Rightarrow \sin x = \sin x+T[/imath]
Mà ta đã biết chu kỳ nhỏ nhất của hàm [imath]y= \sin x[/imath] là [imath]T=2\pi[/imath] (hàm [imath]y= \sin x[/imath] xác định trên [imath]\mathbb{R}[/imath] )
[imath]\Rightarrow T[/imath] là bội của [imath]2\pi[/imath]
Mà T nhỏ nhất, nên [imath]T = 2\pi[/imath]
Xét điều kiện (1), nếu [imath]x \in D \Rightarrow x + T = x+2\pi \in D[/imath] là hiển nhiên.
Vậy chu kì hàm số [imath]f(x) = \dfrac{1}{\sin x}[/imath] là [imath]2\pi[/imath]
Ngoài ra mời bạn tham khảo tại: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
