Toán 9 GTNN

[giangha13062013]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em 2 bài V với ạ
Em cảm ơn
Bài V bên dưới em giải ra kết quả

Nhưng lại không sử dụng đến điều kiện?
Thế là sai ở đâu ạ?

 

[nguyenduykhanhxt]

Bài V1, cái điểm rơi đó k cần trình bày vào bài đâu, chỉ là cơ sở để làm bài thôi !
Bài V2 bạn sai điểm rơi r!
V1

 

[giangha13062013]

Bài V1, cái điểm rơi đó k cần trình bày vào bài đâu, chỉ là cơ sở để làm bài thôi !
Bài V2 bạn sai điểm rơi r!
V1

Vậy bạn có thể giải nốt hộ mình bài V2 được không? :<

 

[Lê.T.Hà]

[tex]ab+4\leq 2b\leq \frac{b^2+16}{4}\Rightarrow b^2+16\geq 4ab+16\Rightarrow b\geq 4a\Rightarrow \frac{b}{a}\geq 4[/tex]
[tex]P=\frac{1}{\frac{a}{b}+\frac{2b}{a}}=\frac{1}{\frac{a}{b}+\frac{b}{16a}+\frac{31}{16}.\frac{b}{a}}\leq \frac{1}{2\sqrt{\frac{ab}{16ab}}+\frac{31}{16}.4}=...[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex](a;b)=(1;4)[/tex]

 

[giangha13062013]

Nếu được anh chị giúp hộ em bài 5 này luôn với ạ :<

 

[Lê.T.Hà]

[tex]VT=P=\sum \left (\frac{1}{1+\frac{b}{a}} \right )^2[/tex]
Đặt [tex]\left ( \frac{b}{a};\frac{c}{b};\frac{a}{c} \right )=(x;y;z)\Rightarrow xyz=1[/tex]
[tex]P=\frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{(1+y)^2}+\frac{1}{(1+z)^2}[/tex]
Ta có: [tex]\left ( 1+x \right )^2=\left ( 1.1+\sqrt{\frac{x}{y}}.\sqrt{xy} \right )^2\leq \left ( 1+\frac{x}{y} \right )\left (1+xy \right )=\frac{(x+y)(1+xy)}{y}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{(1+x)^2}\geq \frac{y}{(x+y)(1+xy)}[/tex]
Tương tự: [tex]\frac{1}{(1+y)^2}\geq \frac{x}{(x+y)(1+xy)}[/tex]
[tex]\Rightarrow P\geq \frac{y}{(x+y)(1+xy)}+\frac{x}{(x+y)(1+xy)}+\frac{1}{(1+z)^2}=\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{(1+z)^2}=\frac{z}{z+1}+\frac{1}{(1+z)^2}[/tex]
[tex]P\geq \frac{z^2+z+1}{(z+1)^2}=\frac{\frac{1}{2}(z+1)^2+\frac{1}{2}(z^2+1)}{(z+1)^2}\geq \frac{\frac{1}{2}(z+1)^2+\frac{1}{4}(z+1)^2}{(z+1)^2}=\frac{3}{4}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=y=z=1[/tex] hay [tex]a=b=c[/tex]