Cho x+y=1. Tìm min của: A= x^3+y^3+2x^2y^2 @Mộc Nhãn @Hanhh Mingg
Nguyễn Linh_2006 Cựu Mod Hóa Thành viên 23 Tháng sáu 2018 4,076 12,758 951 Nam Định THPT chuyên Lê Hồng Phong 12 Tháng ba 2020 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho x+y=1. Tìm min của: A= x^3+y^3+2x^2y^2 @Mộc Nhãn @Hanhh Mingg Reactions: Junery N and kido2006
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho x+y=1. Tìm min của: A= x^3+y^3+2x^2y^2 @Mộc Nhãn @Hanhh Mingg
Love2♥24❀8♥13maths♛ Học sinh chăm học Thành viên 14 Tháng mười 2018 258 495 66 Bắc Ninh Khách Sạn 10 sao 12 Tháng ba 2020 #2 Nguyễn Linh_2006 said: Cho x+y=1. Tìm min của: A= x^3+y^3+2x^2y^2 @Mộc Nhãn @Hanhh Mingg Bấm để xem đầy đủ nội dung ... lô.. :> [tex]A= x^{3}+y^{3}+2x^{2}y^{2}\\\\ =x^{3}+x^{2}y^{2} + y^{3}+x^{2}y^{2}\\\\ =x^{2}.(x+y^{2})+y^{2}.(y+x^{2})\\\\ =x^{2}.[x.(x+y)+y^{2}] + y^{2}.[y.(x+y)+x^2]\\\\ =...\\\\ =(x^2+xy+y^2).(x^2+y^2)\\\\ +, x^2+xy+y^2\geq \frac{3}{4}.(x+y)^2\\\\ +, x^2+y^2\geq \frac{(x+y)^2}{2}\\\\ =>...[/tex] Reactions: Hanhh Mingg and Nguyễn Linh_2006
Nguyễn Linh_2006 said: Cho x+y=1. Tìm min của: A= x^3+y^3+2x^2y^2 @Mộc Nhãn @Hanhh Mingg Bấm để xem đầy đủ nội dung ... lô.. :> [tex]A= x^{3}+y^{3}+2x^{2}y^{2}\\\\ =x^{3}+x^{2}y^{2} + y^{3}+x^{2}y^{2}\\\\ =x^{2}.(x+y^{2})+y^{2}.(y+x^{2})\\\\ =x^{2}.[x.(x+y)+y^{2}] + y^{2}.[y.(x+y)+x^2]\\\\ =...\\\\ =(x^2+xy+y^2).(x^2+y^2)\\\\ +, x^2+xy+y^2\geq \frac{3}{4}.(x+y)^2\\\\ +, x^2+y^2\geq \frac{(x+y)^2}{2}\\\\ =>...[/tex]
Nguyễn Linh_2006 Cựu Mod Hóa Thành viên 23 Tháng sáu 2018 4,076 12,758 951 Nam Định THPT chuyên Lê Hồng Phong 12 Tháng ba 2020 #3 Love2♥24❀8♥13maths♛ said: lô.. :> [tex]A= x^{3}+y^{3}+2x^{2}y^{2}\\\\ =x^{3}+x^{2}y^{2} + y^{3}+x^{2}y^{2}\\\\ =x^{2}.(x+y^{2})+y^{2}.(y+x^{2})\\\\ =x^{2}.[x.(x+y)+y^{2}] + y^{2}.[y.(x+y)+x^2]\\\\ =...\\\\ =(x^2+xy+y^2).(x^2+y^2)\\\\ +, x^2+xy+y^2\geq \frac{3}{4}.(x+y)^2\\\\ +, x^2+y^2\geq \frac{(x+y)^2}{2}\\\\ =>...[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Cháu chào cụ :>>> Cụ tách hơi dài :< Mà cụ cho cháu hỏi, cm 2 cái dấu cộng kia kiểu gì? Và dấu = xảy ra khi nào? Reactions: kido2006 and Love2♥24❀8♥13maths♛
Love2♥24❀8♥13maths♛ said: lô.. :> [tex]A= x^{3}+y^{3}+2x^{2}y^{2}\\\\ =x^{3}+x^{2}y^{2} + y^{3}+x^{2}y^{2}\\\\ =x^{2}.(x+y^{2})+y^{2}.(y+x^{2})\\\\ =x^{2}.[x.(x+y)+y^{2}] + y^{2}.[y.(x+y)+x^2]\\\\ =...\\\\ =(x^2+xy+y^2).(x^2+y^2)\\\\ +, x^2+xy+y^2\geq \frac{3}{4}.(x+y)^2\\\\ +, x^2+y^2\geq \frac{(x+y)^2}{2}\\\\ =>...[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Cháu chào cụ :>>> Cụ tách hơi dài :< Mà cụ cho cháu hỏi, cm 2 cái dấu cộng kia kiểu gì? Và dấu = xảy ra khi nào?
kido2006 Cựu TMod Toán Thành viên 26 Tháng một 2018 1,693 2 2,652 401 Bắc Ninh THPT Chuyên Bắc Ninh 18 Tháng ba 2020 #4 Nguyễn Linh_2006 said: Cháu chào cụ :>>> Cụ tách hơi dài :< Mà cụ cho cháu hỏi, cm 2 cái dấu cộng kia kiểu gì? Và dấu = xảy ra khi nào? Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [tex]+,x^2+y^2\geq 2xy\Leftrightarrow 4x^2+4y^2+4xy\geq 6xy+3x^2+3y^2\Leftrightarrow 4(x^2+y^2+xy)\geq 3(x+y)^2\Leftrightarrow x^2+y^2+xy\geq \frac{3}{4}(x+y)^2[/tex] [tex]+,x^2+y^2\geq 2xy\Leftrightarrow 2x^2+2y^2\geq (x+y)^2\Leftrightarrow x^2+y^2\geq \frac{(x+y)^2}{2}[/tex] Còn dấu = khi [tex]x=y=\frac{1}{2}[/tex] Reactions: Nguyễn Linh_2006
Nguyễn Linh_2006 said: Cháu chào cụ :>>> Cụ tách hơi dài :< Mà cụ cho cháu hỏi, cm 2 cái dấu cộng kia kiểu gì? Và dấu = xảy ra khi nào? Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [tex]+,x^2+y^2\geq 2xy\Leftrightarrow 4x^2+4y^2+4xy\geq 6xy+3x^2+3y^2\Leftrightarrow 4(x^2+y^2+xy)\geq 3(x+y)^2\Leftrightarrow x^2+y^2+xy\geq \frac{3}{4}(x+y)^2[/tex] [tex]+,x^2+y^2\geq 2xy\Leftrightarrow 2x^2+2y^2\geq (x+y)^2\Leftrightarrow x^2+y^2\geq \frac{(x+y)^2}{2}[/tex] Còn dấu = khi [tex]x=y=\frac{1}{2}[/tex]