Toán 8 GTNN

[Nguyễn Linh_2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x+y=1. Tìm min của:
A= x^3+y^3+2x^2y^2
@Mộc Nhãn @Hanhh Mingg

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

Cho x+y=1. Tìm min của:
A= x^3+y^3+2x^2y^2
@Mộc Nhãn @Hanhh Mingg

lô.. :>
[tex]A= x^{3}+y^{3}+2x^{2}y^{2}\\\\ =x^{3}+x^{2}y^{2} + y^{3}+x^{2}y^{2}\\\\ =x^{2}.(x+y^{2})+y^{2}.(y+x^{2})\\\\ =x^{2}.[x.(x+y)+y^{2}] + y^{2}.[y.(x+y)+x^2]\\\\ =...\\\\ =(x^2+xy+y^2).(x^2+y^2)\\\\ +, x^2+xy+y^2\geq \frac{3}{4}.(x+y)^2\\\\ +, x^2+y^2\geq \frac{(x+y)^2}{2}\\\\ =>...[/tex]

 

[Nguyễn Linh_2006]

lô.. :>
[tex]A= x^{3}+y^{3}+2x^{2}y^{2}\\\\ =x^{3}+x^{2}y^{2} + y^{3}+x^{2}y^{2}\\\\ =x^{2}.(x+y^{2})+y^{2}.(y+x^{2})\\\\ =x^{2}.[x.(x+y)+y^{2}] + y^{2}.[y.(x+y)+x^2]\\\\ =...\\\\ =(x^2+xy+y^2).(x^2+y^2)\\\\ +, x^2+xy+y^2\geq \frac{3}{4}.(x+y)^2\\\\ +, x^2+y^2\geq \frac{(x+y)^2}{2}\\\\ =>...[/tex]

Cháu chào cụ :>>>
Cụ tách hơi dài :<
Mà cụ cho cháu hỏi, cm 2 cái dấu cộng kia kiểu gì? Và dấu = xảy ra khi nào?

 

[kido2006]

Cháu chào cụ :>>>
Cụ tách hơi dài :<
Mà cụ cho cháu hỏi, cm 2 cái dấu cộng kia kiểu gì? Và dấu = xảy ra khi nào?

[tex]+,x^2+y^2\geq 2xy\Leftrightarrow 4x^2+4y^2+4xy\geq 6xy+3x^2+3y^2\Leftrightarrow 4(x^2+y^2+xy)\geq 3(x+y)^2\Leftrightarrow x^2+y^2+xy\geq \frac{3}{4}(x+y)^2[/tex]
[tex]+,x^2+y^2\geq 2xy\Leftrightarrow 2x^2+2y^2\geq (x+y)^2\Leftrightarrow x^2+y^2\geq \frac{(x+y)^2}{2}[/tex]
Còn dấu = khi [tex]x=y=\frac{1}{2}[/tex]