[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
[tex]\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{x}{y}+\frac{4y}{x}-\frac{3y}{x}\\\geq 4-\frac{3y}{x}\geq 4-\frac{3x}{2x}=4-\frac{3}{2}=\frac{5}{2}[/tex]
Do [tex]x\geq 2y\Rightarrow \frac{3y}{x}=\frac{6y}{2x}\leq \frac{3x}{2x}=\frac{3}{2}\\\Rightarrow 4-\frac{3y}{2}\geq 4-\frac{3}{2}[/tex]
Cái đoạn này là thay cái biểu thức x ≥ 2y vô ấy hả? Mà ko dùng cosi đc à?
Mình thấy mấy đứa đội toán lớp mình bảo dùng cosi đc, mình không biết nên ms đi hỏi :v
Bài mình dùng cauchy đó bạn ~~ cauchy cho 2 cái dầu của dòng đầu tiên nó mới lớn hơn hoặc bằng 4
cách 2:
[tex]\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}=\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{xy}+2\geq 2[/tex]
nhìn lại điều kiện...
x>= 2y
chỗ này đúng không? suy ra là cái chỗ mình quote ≥[tex]2\sqrt{\frac{x}{y}.\frac{4y}{x}}=2\sqrt{4}=4[/tex]
