Toán 9 GTNN

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Kawaii Nezumi, 12 Tháng ba 2019.

Lượt xem: 154

  1. Kawaii Nezumi

    Kawaii Nezumi Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,039
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phan Bội Châu
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho x,y là số dương,[tex]x\geq 2y[/tex]. Tìm GTNN của biểu thức [tex]M = \frac{x^{2}+ y^{2}}{xy}[/tex]
     
  2. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị TMod Toán | Yêu lao động

    Bài viết:
    1,662
    Điểm thành tích:
    286
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    [tex]\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{x}{y}+\frac{4y}{x}-\frac{3y}{x}\\\geq 4-\frac{3y}{x}\geq 4-\frac{3x}{2x}=4-\frac{3}{2}=\frac{5}{2}[/tex]
    Dấu = xảy ra khi x=2y
     
    Kawaii Nezumi thích bài này.
  3. Kawaii Nezumi

    Kawaii Nezumi Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,039
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phan Bội Châu

    giải thích hộ mình đc không?
     
  4. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị TMod Toán | Yêu lao động

    Bài viết:
    1,662
    Điểm thành tích:
    286
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Do [tex]x\geq 2y\Rightarrow \frac{3y}{x}=\frac{6y}{2x}\leq \frac{3x}{2x}=\frac{3}{2}\\\Rightarrow 4-\frac{3y}{2}\geq 4-\frac{3}{2}[/tex]
     
    Kawaii Nezumi thích bài này.
  5. Kawaii Nezumi

    Kawaii Nezumi Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,039
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phan Bội Châu

    Cái đoạn này là thay cái biểu thức x ≥ 2y vô ấy hả? Mà ko dùng cosi đc à?
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  6. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị TMod Toán | Yêu lao động

    Bài viết:
    1,662
    Điểm thành tích:
    286
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    cauchy cái nao0f bạn ? mình chưa hiểu
     
  7. Kawaii Nezumi

    Kawaii Nezumi Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,039
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phan Bội Châu

    Mình thấy mấy đứa đội toán lớp mình bảo dùng cosi đc, mình không biết nên ms đi hỏi :v
     
  8. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị TMod Toán | Yêu lao động

    Bài viết:
    1,662
    Điểm thành tích:
    286
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Bài mình dùng cauchy đó bạn ~~ cauchy cho 2 cái dầu của dòng đầu tiên nó mới lớn hơn hoặc bằng 4
     
  9. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    591
    Điểm thành tích:
    131
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS Song Liễu

    cách 2:
    [tex]M = \frac{x^{2}+ y^{2}}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}[/tex]
    đặt x/y=a
    có: x>= 2y => x/y >=2
    => a>=2
    khi đó: M= a+ 1/a
    đến đây chắc quen thuộc rồi...:>
     
    harder & smarterHoàng Vũ Nghị thích bài này.
  10. harder & smarter

    harder & smarter Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    591
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    KHÔNG CÓ TÊN

    [tex]\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}=\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{xy}+2\geq 2[/tex]
    dấu = xảy ra khi x=y
     
  11. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    591
    Điểm thành tích:
    131
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS Song Liễu

    nhìn lại điều kiện...:D x>= 2y
     
    Hoàng Vũ Nghịharder & smarter thích bài này.
  12. Kawaii Nezumi

    Kawaii Nezumi Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,039
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phan Bội Châu

    chỗ này đúng không? suy ra là cái chỗ mình quote ≥[tex]2\sqrt{\frac{x}{y}.\frac{4y}{x}}=2\sqrt{4}=4[/tex]
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->